ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΩΝ ΜΕΡΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ. ΘΕΩΡΙΑΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

 
This item is provided by the institution :

Repository :
National Archive of PhD Theses
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share



PhD thesis (EN)

1994 (EN)
OPTIMAL CONTROL OF NONLINEAR PARABOLIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS. THEORY AND NUMERICAL ANALYSIS
ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΩΝ ΜΕΡΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ. ΘΕΩΡΙΑΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΚΟΛΕΤΣΟΣ, ΙΩΑΝΝΗΣ

EXISTENCE OF OPTIMAL CONTROLS IS OBTAINED AND NECESSARY CONDITIONS OF OPTIMALITY ARE DERIVED OF A NON-CONVEX OPTIMAL CONTROL PROBLEM GOVERNED BY NONLINEAR PARABOLIC PDE'S. A DISCRETIZATION, CONSISTING OF FINITE ELEMENTS AND A PARTIALLY IMPLICIT EULER SCHEME, FOR THE STATE APPROXIMATION, IN CONJUCTION WITH PIECEWISE CONSTANT CONTROLS, GIVES RISE TO DISCRETE NECESSARY CONDITIONS OF OPTIMALITY, (INCLUDING A GENERALIZED DISCRETE PONTRYAGIN MINIMUM PRINCIPLE) WHICH CARRY OVER IN THE LIMIT TO THE CONTINUOUS ANALOGUE. THE OPTIMAL CONTROLS OBTAINED ARE "RELAXED" IN THE SENSE OF J. WARGA.
ΕΞΑΣΦΑΛΙΖΕΤΑΙ Η ΥΠΑΡΞΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟΤΗΤΑΣ ΕΝΟΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΜΗ ΚΥΡΤΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΥ ΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΕΣ ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. ΜΙΑ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ, ΠΟΥ ΑΠΑΡΤΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΕΝΑ ΜΕΡΙΚΩΣ ΠΕΠΛΕΓΜΕΝΟ EULER ΣΧΗΜΑ. ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΣΤΑΘΕΡΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ, ΔΙΝΕΙ ΥΠΑΡΞΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΕΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΤΗΤΑΣ (ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΗΣ ΜΙΑΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗΣ ΔΙΑΚΡΙΤΗΣ ΑΡΧΗΣ PONTRYAGIN) ΠΟΥ ΜΕΤΑΦΕΡΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΟΡΙΟ ΣΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ. ΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΕΙΝΑΙ "ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟΙ" ΜΕ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ J. WARGA.

NON-CONVEX OPTIMAL CONTROL
ΜΗ ΚΥΡΤΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ
Παραβολικές εξισώσεις
Parabolic equations
Discretization
NECESSARY CONDITIONS OF OPTIMALITY
ΑΝΑΓΚΑΙΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΤΗΤΑΣ
ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΑΡΧΗ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ
GENERALIZED PONTRYAGIN PRINCIPLE
Διακριτοποίηση
ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ
RELAXED CONTROLS

Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης (ΕΚΤ) (EL)
National Documentation Centre (EKT) (EN)

Greek

1994


Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ)
National Technical University of Athens (NTUA)



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)