Το πρώτο μέρος είναι μία εισαγωγή στην θεωρία παιγνίων. Εστιάζουμε στην ισορροπία Νash η κατανόηση της οποίας είναι απαραίτητη για όποιον μελετάει την θεωρία των Δημοπρασιών. Στη 1.2.1 παρουσιάζουμε ένα τυπικό παράδειγμα παιγνίου δύο ατόμων με μορφή πίνακα. Στην παράγραφο 1.2.2 δίνουμε τον ορισμός της ισορροπίας Nash. Στην 1.2.3 μελετάμε την ισορροπία σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος . Στην 1.2.4 δίνουμε την θέση ισορροπίας Nash σε παίγνια πίνακα με μικτές στρατηγικές. Το πρώτο μέρος ολοκληρώνεται με την μελέτη ισορροπίας παιγνίου μη μηδενικού αθροίσματος .
Το δεύτερο μέρος ξεκινά παρουσιάζοντας τις πιο γνωστές μορφές και τύπους δημοπρασιών Διακρίνουμε ανοικτές δημοπρασίες και δημοπρασίες με κλειστές προσφορές. Στις δημοπρασίες ανοικτού τύπου όλες οι προσφορές μπορούν να παρατηρηθούν σε αντίθεση από τις δημοπρασίες κλειστής προσφοράς που οι προσφορές κατατίθενται σε φάκελο. Υπάρχει επίσης μία διαφοροποίηση ανάμεσα σε δημοπρασίες όπου η τιμή αυξάνεται και σε αυτές που μειώνεται. Σύμφωνα με τα παραπάνω οι δημοπρασίες χωρίζονται σε δημοπρασίες πρώτης και δεύτερης τιμής κλειστής προσφοράς , σε Αγγλικές δημοπρασίες και σε Ολλανδικές δημοπρασίες. Υπάρχουν επίσης δημοπρασίες που είναι σχεδιασμένες για πωλήσεις ενός αγαθού σε πολλά άτομα και δημοπρασίες για πωλήσεις με συνδυασμό προϊόντων.
Στην παράγραφο 2.3 γίνεται εισαγωγή στις δημοπρασίες υπό μορφή παιγνίων με την παράθεση παραδειγμάτων. Στην 2.3.1 εξετάζουμε την ύπαρξη ισορροπίας Nash σε δημοπρασίες πλήρους πληροφόρησης. Στην 2.3.2 μελετάμε το μοντέλο ατομικής εκτίμησης όταν οι προσφορές των παικτών ακολουθούν γραμμικές συναρτήσεις .Στην 2.3.3 υπολογίσουμε την συμμετρική ισορροπία Nash σε αγγλικές δημοπρασίες.. Στην 2.3.4 παρουσιάζουμε το μοντέλο δημοπρασίας κοινής τιμής, Τα αντικείμενα στις δημοπρασίες αυτές αξίζει το ίδιο για όλους τους συμμετέχοντες. αλλά η αξία παραμένει άγνωστη την στιγμή των προσφορών. Τυπικά οι συμμετέχοντες έχουν κάποια πληροφόρηση για την πραγματική αξία του αντικειμένου. Εξετάζουμε το μοντέλο αυτό με ένα παράδειγμα για κρατικές δημοπρασίες φυσικών πόρων .
Στην παράγραφο 2.4 παραθέτουμε την περίπτωση όταν οι παίκτες καταθέτουν προσφορές σύμφωνα με μία συνάρτηση εκτίμησης Οι προσφορές αυτές θεωρούνται ανεξάρτητες.To μοντέλο μελέτης ονομάζεται μοντέλο Ανεξάρτητης Ατομικής Εκτίμησης και είναι βασικό στην μελέτη της θεωρίας δημοπρασιών. Μελετάμε σύμφωνα με το μοντέλο αυτό τις δημοπρασίες πρώτης και δεύτερης τιμής κλειστής προσφοράς.
Στην παράγραφο 2.5 παρουσιάζουμε το θεώρημα ισοδυναμίας των εσόδων . Το θεώρημα αποτελεί βασική έννοια της θεωρίας και αποτελεί εργαλείο για τον σχεδιασμό νέων δημοπρασιών
vii, 79 σ.
In Part I we present an introduction at game theory. Particularly we focus on symmetric Nash equilibrium which is necessary to understand auction theory . In 1.2.1 we present a typical 2 person matrix game. At 1.2.2 we provide the definition of Nash equilibrium .In 1.2.3 we calculate the equilibrium at zero-sum games. In 1.2.4 we provide an example of Nash equilibrium with mixed strategies, We conclude Part I with an examination at mixed Nash equilibrium at non zero games..
We begin Part II with the most common classification of auctions. One distinguish is between open auction and sealed bib auctions.At open auction all bids are publicly observable whereas at seal bid are not. There is also a differentiation between ascending and descending price auction. According these two distinguishes we have four basic types of auctions. The first and second price seal bib auction ,English auctions and Dutch auctions. Except these four types there are other possible auction design available for selling multiple objects or combination of items.
In 2.3 there is an introduction to auction theory using examples from different types of auctions. In the introduction we examine the equilibrium status at a example of a second price auction. In 2.3.1 we examine the existence of Nash equilibrium to auctions with fully knowledge of bidders values. At 2.3.2 we consider a private value model where bidders submit their bids following linear function. In 2.3.3 we calculate the symmetric Nash equilibrium at English auctions, In 2.3.4 we present the common value model. Objects worth the same to every potential bidder ,but the value is unknown at the time of bidding .Typically individuals have sοme information about the ( unknown) true value of the object. We examine the model through an example of auction for mineral sources. In the example we calculate the symmetric Nash equilibrium.
In 2.4 we examine the case where bidders been auctions off is a function only of their own type. Individuals types in this examination will be independent . In case of independent type we present the IPV model. This is the benchmark model of auction theory, We will present the IPV model conditions and provide an insight at first and second price auctions.
At 2.5 we present the Revenue Equivalence theorem . This theorem is remarkable and has many applications to design new markets.
Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης
