The branch of applied mathematics has experienced great growth in recent years. The provided algorithms increase exponentially in number and effectiveness, because of innovative theories and methods, as a result of the exponential growth of computing capacity, and the need for new, better and often more complex systems. The theory of fuzzy logic has catalytic impact, offering tools of approximate and inference logic, that would not be possible without it. The cornerstone for most fuzzy logic applications is the fuzzy implication relations. The purpose of this work is the definition and analysis of a new kind of fuzzy implication relations, determined directly from a sample of observations. The so-called empiristic implication relations are identified and studied for their usefulness in both theoretical and application basis.
Ο κλάδος των εφαρμοσμένων μαθηματικών έχει γνωρίσει τα τελευταία χρόνια μεγάλη ανάπτυξη. Οι δυνατότητες που παρέχει αυξάνονται εκθετικά σε πλήθος και σε αποτελεσματικότητα, τόσο λόγο καινοτόμων θεωριών και μεθόδων, όσο λόγω της εκθετικής αύξησης της υπολογιστικής ικανότητας και της ανάγκης για καινούρια, καλύτερα και συχνά πολυπλοκότερα συστήματα. Η θεωρία της ασαφούς λογικής έχει επιδράσει καταλυτικά προσφέροντας εργαλεία προσεγγιστικής και συμπερασματικής λογικής, που δεν θα ήταν δυνατά χωρίς αυτή. Ακρογωνιαίος λίθος για τις περισσότερες εφαρμογές ασαφούς λογικής είναι οι σχέσεις ασαφούς συνεπαγωγής. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι ο ορισμός και η ανάλυση ενός νέου είδους σχέσεων ασαφούς συνεπαγωγής, που προσδιορίζονται απευθείας από δείγμα παρατηρήσεων. Οι επονομαζόμενες εμπειριστικές σχέσεις συνεπαγωγής προσδιορίζονται και μελετάτε η χρησιμότητά τους και σε θεωρητικό επίπεδο, και σε επίπεδο εφαρμογής.
Democritus University of Thrace
