Η συμπεριφορά του επενδυτή με λογαριθμική συνάρτηση χρησιμότητας
(EL)
Investor behavior with logarithmic utility function
(EN)
Μόσχου, Ανδρομάχη
(EL)
Συμεωνίδης, Σπυρίδων
(EL)
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Οικονομικών και Διοικητικών Επιστημών. Τμήμα Οικονομικών Επιστημών
(EL)
Μόσχου, Ανδρομάχη
(EL)
Στην παρούσα εργασία αναλύεται η συμπεριφορά του επενδυτή με λογαριθμική συνάρτηση χρησιμότητας σε μια αγορά με Risk-free asset. Στο άρθρο «Mean-Variance approximation to expected utility» , ο Markowitz , για έναν επενδυτή με Λογαριθμική συνάρτηση χρησιμότητας προτείνει την προσέγγιση της χρησιμότητας με τετραγωνική συνάρτηση χρησιμότητας. Τα αποτελέσματα του βασίζονται σε προσομοίωση και δεν δίνει τους αναλυτικούς τύπους. Οι Levy-Markowitz στο άρθρο τους υποστήριξαν ότι η αναμενόμενη τιμή της λογαριθμικής συνάρτησης ισούται με τον γεωμετρικό μέσο της. Μεγιστοποιώντας την προσεγγιστική τιμή της λογαριθμικής συνάρτησης χρησιμότητας υπολογίσαμε το βέλτιστο σημείο της καθώς και τη βέλτιστη τιμή της. Τέλος, διαπιστώσαμε ότι η τιμή της αναμενόμενης λογαριθμικής συνάρτησης χρησιμότητας είναι περίπου ίση με την προσεγγιστική τιμή της αναμενόμενης λογαριθμικής συνάρτησης χρησιμότητας.
(EL)
The present work analyzes the behavior of the investor with a logarithmic utility function in a risk-free asset market. In the article "Diverging from Utility Utility", Markowitz, for an Investor with Logarithmic Function, proposes to approach utility with a quadratic utility function. The results are based on simulation and do not give their detailed formats.
Levy-Markowitz argued in their paper that the expected value of the logarithmic function is equal to its geometric mean. By maximizing the approximate value of the logarithmic utility function we calculated its optimal point as well as its optimal value. Finally, we found that the value of the expected utility logarithm is about the approximate value of the expected utility logarithm.
(EN)
