Μελέτη ακαμψίας και παραμορφωσιμότητας ισομετρικών εμβαπτίσεων
(EL)
A contribution to rigidity and deformability theory of isometric immersions
(EN)
Τσούρη, Αμαλία-Σοφία
(EL)
Tsouri, Amalia-Sofia
(EN)
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Σχολή Θετικών Επιστημών
(EL)
Βλάχος, Θεόδωρος
(EL)
Τσούρη, Αμαλία-Σοφία
(EL)
Tsouri, Amalia-Sofia
(EN)
Dajczer, Marcos
(EN)
Στόχος της διατριβής είναι να ερευνήσουμε την ακαμψία και την παραμορφωσιμότητα ψευδοολόμορφων καμπυλών στην σχεδόν Kähler σφαίρα S^6, μεταξύ των ελαχιστικών επιφανειών σε σφαίρες. Οι μη ολικά γεωδαισιακές ψευδοολόμορφες καμπύλες στην S^6, είτε έχουν ουσιώδη συνδιάσταση σε μια ολικά γεωδαισιακή σφαίρα S^5 της S^6, είτε έχουν ουσιώδη συνδιάσταση στην S^6. Στην τελευταία περίπτωση, η ψευδοολόμορφη καμπύλη είναι είτε μηδενικής στρέψης, είτε μη ισοτροπική. Η μελέτη του ανωτέρω προβλήματος ανάγεται στη μελέτη ξεχωριστά καθεμιάς από τις τρεις κλάσεις ψευδοολόμορφων καμπυλών.
(EL)
The aim of the thesis is to investigate the rigidity and the deformability of pseudoholomorphic curves in the nearly Kähler sphere S^6, among minimal surfaces in spheres. The nontotally geodesic pseudoholomorphic curves in S^6 are either substantial in a
totally geodesic S^5 in S^6 or substantial in S6. In the latter case, the pseudoholomorphic curve is either null torsion or non-isotropic. It
turns out that null torsion curves are isotropic. In order to study the above problem we have to deal separately with these three classes of pseudoholomorphic curves.
(EN)
