Χαμιλτονιανή ολογραφία και Coherent States

 
δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
κοινοποιήστε το τεκμήριο




2016 (EL)
Χαμιλτονιανή ολογραφία και Coherent States

Τουλίκας, Δημήτριος

Στην παρούσα πτυχιακή αρχικά αναφέρουμε τα βασικά χαρακτηριστικά του χώρου Anti-de Sitter, των σύμμορφων θεωριών πεδίου (CFT) και της AdS/CFT αντιστοιχίας. Στη συνέχεια αφού αναφέρουμε την συνταγή για τον υπολογισμό των two-point functions, παρουσιάζουμε μια διαφορετική μέθοδο, στην οποία θεωρούμε ότι το σύστημα που περιγράφεται από την κλασική δράση της υπερβαρύτητας είναι χαμιλτονιανό. Σε αυτή την χαμιλτονιανή προσέγγιση βλέπουμε ότι η ολογραφία καταλήγει στην μελέτη ενός μονοδιάστατου χαμιλτονιανού συστήματος, ενώ οι κανονικοί μετασχηματισμοί είναι ανάλογοι της ολογραφικής επανακανονικοποίησης. Στην περίπτωση του Ευκλείδιου AdS χώρου το σύστημα αυτό είναι εν γένει ένας χρονοεξαρτημένος ανεστραμμένος ταλαντωτής. Παρακινούμενοι από το ότι στο πλαίσιο της AdS/CFT αντιστοιχίας μπορούμε να λάβουμε κβαντική πληροφορία μελετώντας ένα κλασικό σύστημα, μελετάμε τα coherent states ενός αρμονικού ταλαντωτή (χρονοανεξάρτητου και χρονοεξαρτημένου) και ενός ανεστραμμένου ταλαντωτή (χρονοανεξάρτητου και χρονοεξαρτημένου.) Τέλος, αναφέρουμε μία ένδειξη για την ύπαρξη σύνδεσης μεταξύ ολογραφίας και coherent states.
In this thesis we start by mentioning the basic features of the Anti-de-Sitter spacetime, the Conformal Field Theories and the AdS/CFT correspondence. After stating the recipe for calculating two-point functions, we present a different method, in which we consider the system described by the classical supergravity action to be a Hamiltonian system. In this Hamiltonian approach we see that holography reduces to the study of an one-dimensional Hamiltonian system, while the canonical transformations are equivalent to the holographic renormalization. In Euclidean AdS spacetime this system is in general a time-dependent inverted oscillator. Motivated by the fact that in the framework of the AdS/CFT correspondence we can derive quantum information from studying a classical system, we study the coherent states of a harmonic oscillator (time-independent and time-dependent) and of an inverted oscillator (time-independent and time-dependent). We conclude by stating a hint for a connection between holography and coherent states.

info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
Graduate Thesis / Πτυχιακή Εργασία

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)

Ελληνική γλώσσα
Αγγλική γλώσσα

2016-10-17T11:49:04Z
2016


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Φυσικής

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at http://ikee.lib.auth.gr. Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.
info:eu-repo/semantics/openAccess



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.