Προβλήματα διαφορικών εξισώσεων συναντάμε σε πολλούς κλάδους της Φυσικής, Αν οι διαφορικές εξισώσεις περιέχουν και μερικές παραγώγους της εξαρτημένης μεταβλητής ονομάζονται μερικές διαφορικές εξισώσεις. Στα εφαρμοσμένα Μαθηματικά και ειδικότερα στην μελέτη των διαφορικών εξισώσεων, σαν προβλήματα συνοριακών τιμών ορίζονται εκείνα που μπορούν να περιγραφούν είτε από μια διαφορική εξίσωση είτε από ένα σύστημα διαφορικών εξισώσεων. Οι εξισώσεις πρέπει να υπακούουν σε συγκεκριμένους περιορισμούς στα σύνορα μιας περιοχής όπου ορίζεται το πρόβλημα, τις συνοριακές συνθήκες.
Η λύση ενός προβλήματος συνοριακών τιμών συνίσταται στη εύρεση λύσης των διαφορικών αυτών εξισώσεων, η οποία όμως να υπακούει στις συνοριακές συνθήκες.
Το αντικείμενο της πτυχιακής είναι η μελέτη του μαθηματικού λογισμικού MATLAB και η χρήση του στην επίλυσης γενικών προβλημάτων μερικών διαφορικών εξισώσεων σε συνοριακές συνθήκες όπως τα φυσικά φαινόμενα της διάδοση της θερμότητας, της διάδοσης των κυμάτων, της θεωρίας δυναμικού κλπ.
Οι λύσεις περιγράφονται σταδιακά ώστε να είναι πιο εύκολο και φιλικό στον αναγνώστη να κατανοήσει τον τρόπο και την μέθοδο επίλυσης. Τα αρχεία που έχουν χρησιμοποιηθεί για την επίλυση υποδειγματικών προβλημάτων αναφέρονται σε κάθε περίπτωση με το όνομα τους και περιέχονται στον οπτικό δίσκο που συνοδεύει το τεύχος της πτυχιακής εργασίας
TEI of West Macedonia
