Αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων με συμπλεκτικές και μη συμπλεκτικές μεθόδους Runge-Kutta-Nystrom: εφαρμογή στο πρόβλημα του Kepler

RDF 

 
This item is provided by the institution :
TEI of West Macedonia
Repository :
@naktisis
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share



Semantic enrichment/homogenization by EKT

2012 (EN)
Αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων με συμπλεκτικές και μη συμπλεκτικές μεθόδους Runge-Kutta-Nystrom: εφαρμογή στο πρόβλημα του Kepler

Δημητριάδου, Δήμητρα

Το θέμα της εργασίας είναι η αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων με μεθόδους Runge-Kutta και Runge-Kutta Nystrom. Αναλύονται οι μέθοδοι αυτές και δίνονται κάποια παραδείγματα. Επίσης υλοποιήθηκαν πέντε μέθοδοι Runge-Kutta Nystrom στο MATLAB. Πιο αναλυτικά, στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας αναφέρονται κάποιες βασικές εισαγωγικές πληροφορίες για τις διαφορικές εξισώσεις αλλά και για τις αριθμητικές μεθόδους επίλυσης των εξισώσεων αυτών. Αναφέρεται επίσης η μέθοδος του Euler που είναι μία από τις παλαιότερες αριθμητικές μεθόδους και είναι μία ειδική περίπτωση μεθόδου Runge-Kutta ενός σταδίου. Το δεύτερο κεφάλαιο αναφέρεται στις αριθμητικές μεθόδους Runge-Kutta και στις συνθήκες των μεθόδων αυτών οι οποίες υπολογίστηκαν με το ανάπτυγμα Taylor αλλά και με την θεωρία των δέντρων. Δίνονται επίσης κάποια παραδείγματα μεθόδων Runge-Kutta. Το τρίτο κεφάλαιο αναφέρεται στις μεθόδους Runge-Kutta Nystrom και στις συνθήκες των μεθόδων αυτών, οι οποίες υπολογίστηκαν αντίστοιχα με τις συνθήκες των μεθόδων Runge-Kutta. Ακόμα δίνονται κάποια παραδείγματα μεθόδων Runge-Kutta Nystrom. Στο τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας γίνεται μία αναφορά στα συστήματα Hamilton αλλά και στο πρόβλημα του Kepler. Τέλος στο κεφάλαιο αυτό δίνονται τα αριθμητικά αποτελέσματα των προγραμμάτων Runge-Kutta-Nystrom που υλοποιήθηκαν με εφαρμογή τους στο πρόβλημα του Kepler αλλά και κάποια γραφήματα των αποτελεσμάτων.

Thesis
NonPeerReviewed

Διαφορικές εξισώσεις
Μαθηματικά

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα (ΤΕΙ) Δυτικής Μακεδονίας (EL)
TEI of West Macedonia (EN)

2012


cc_by_nc_nd



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)