Αριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων

RDF 

 
This item is provided by the institution :
TEI of West Macedonia
Repository :
@naktisis
see item page
in the web site of the repository *
share



Semantic enrichment/homogenization by EKT

2015 (EN)
Αριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων

Παναγιωτίδου, Στυλιανή

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να περιγράψει και να παρουσιάσει αναλυτικά την επίλυση διαφορικών εξισώσεων με τις αριθμητικές μεθόδους Runge-kutta και Taylor χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα Mathematica. Αρχικά, στο πρώτο κεφάλαιο γίνετε μια εκτενής αναφορά στις διαφορικές εξισώσεις, καθώς και μια ιστορική αναδρομή από πού ξεκίνησαν και πως έχουν εξελιχθεί. Παρακάτω, στο δεύτερο κεφάλαιο της εργασίας αναλύονται τα βασικά βήματα μιας εξίσωσης και οι διάφορες κατηγορίες οι οποίες χωρίζονται σε σύνηθες, χωριζόμενων μεταβλητών, ομογενής και γραμμικές. Στο τέλος του κεφαλαίου γίνεται ανάλυση των διάφορων τάξεων καθώς και του κριτηρίου του Wronski. Στο τρίτο κεφάλαιο, γίνεται μια αναφορά στις αριθμητικές μεθόδους επίλυσης διαφορικών εξισώσεων και πιο συγκεκριμένα μια εκτενής ανάλυση για την μέθοδο Runge-kutta και Taylor. Φθάνοντας στο τέλος της εργασίας παρουσιάζουμε το πρόγραμμα Mathematica, μια ιστορική αναδρομή και κάποια αναλυτικά παραδείγματα που έχουν γίνει στο χέρι. Στη συνέχεια παρατίθενται αναλυτικά τα παραδείγματα μέσα στο πρόγραμμα και τα συμπεράσματα.

Thesis
NonPeerReviewed

Διαφορικές εξισώσεις

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα (ΤΕΙ) Δυτικής Μακεδονίας (EL)
TEI of West Macedonia (EN)

2015


cc_by_nc_nd



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)