Τα πάντα στη φύση μεταβάλλονται. Σε διάφορα φυσικά φαινόμενα εμφανίζονται μεγέθη, των οποίων ο ρυθμός μεταβολής μπορεί να επηρεάζει τη μεταβολή κάποιου άλλου μεγέθους. Κάτι ανάλογο συμβαίνει και σε πολλά προβλήματα και φαινόμενα της επιστήμης και της τεχνολογίας Τα παραπάνω προβλήματα και φαινόμενα μπορούν να προσεγγιστούν με τη χρήση διαφορικών εξισώσεων – (ΔΕ) ( differential equations ). Σε πιο πολύπλοκα προβλήματα δεν χρησιμοποιούμε μια μόνο διαφορική εξίσωση, αλλά σύστημα διαφορικών εξισώσεων
Αυτά τα προβλήματα ονομάζονται μαθηματικά πρότυπα (μοντέλα), τα οποία παίρνουν την μορφή διαφορικής εξίσωσης και προσπαθούμε να τα προσεγγίσουμε με τη βοήθεια των λύσεων της διαφορικής εξίσωσης. Η ανάγκη το αντίστοιχο μοντέλο να θεωρείται αξιόπιστο και να αποτελεί καλή προσέγγιση της πραγματικότητας οδήγησε στην χρήση αριθμητικών μεθόδων. Μια από τις πιο γνωστές και ευρέως διαδεδομένες αριθμητικές μέθοδοι είναι οι μέθοδοι Runge-Kutta. Εντούτοις λόγω του ότι σε ορισμένα προβλήματα δεν δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα αναπτύχθηκαν οι εκθετικά και τριγωνομετρικά προσαρμοσμένες μέθοδοι Runge-Kutta. Τέλος, παρατίθενται παραδείγματα στα οποία εφαρμόζεται η μέθοδος Runge-Kutta .
TEI of West Macedonia
