δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Αντικείμενο της παρούσας εργασίας αποτελεί η παρουσίαση αριθμητικών μεθόδων που μπορούν να επιλύσουν οποιαδήποτε διαφορική εξίσωση αλλά και οποιοδήποτε σύστημα διαφορικών εξισώσεων. Ειδικότερα παρουσιάζεται η κατασκευή και ο προγραμματισμός σε Matlab των μεθόδων Two-Derivative Runge-Kutta. Για την εξαγωγή συμπερασμάτων και την αποδοτικότητα των μεθόδων χρησιμοποιήθηκε πρόβλημα έλεγχου, όπου η λύση του είναι γνωστή.
Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μία αναφορά στις διαφορικές εξισώσεις, το πρόβλημα των αρχικών τιμών και την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων με τη χρήση αριθμητικών μεθόδων.
Στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η κλασσική μέθοδος Runge-Kutta και διάφορες τάξης ακρίβειας της μεθόδου αυτής.
Το τρίτο κεφάλαιο περιέχει αναλυτικά τη θεωρία των μεθόδων Two-Derivative Runge-Kutta (TDRK) και για διάφορα στάδια τους.
Στο τέταρτο κεφάλαιο, γίνεται αναφορά στο πρόβλημα δύο σωμάτων του Kepler το οποίο χρησιμοποιήθηκε για τον έλεγχο των μεθόδων.
Στο πέμπτο και τελευταίο κεφάλαιο αποτυπώνονται τα αριθμητικά αποτελέσματα και οι γραφικές παραστάσεις του προβλήματος και των μεθόδων που κατασκευάστηκαν σε κώδικες. Επίσης, δίνονται τα συμπεράσματα τα οποία προέκυψαν από την έρευνα και τη μελέτη που πραγματοποιήθηκε στη συγκεκριμένη εργασία.
Τέλος, υπάρχει το παράρτημα όπου παρατίθενται οι κώδικες συναρτήσεων που υλοποιήθηκαν σε Matlab
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Μέθοδοι Runge-Kutta με χρήση δεύτερης παραγώγου
Μέθοδοι Runge-Kutta με χρήση δεύτερης παραγώγου
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα (ΤΕΙ) Δυτικής Μακεδονίας
