Μέθοδοι Runge-Kutta με χρήση δεύτερης παραγώγου

RDF 

 
Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα (ΤΕΙ) Δυτικής Μακεδονίας
Αποθετήριο :
@νάκτησις
δείτε την καρτέλα τεκμηρίου
μέσα από τον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα *
κοινοποιήστε το τεκμήριο



Σημασιολογικός εμπλουτισμός/ομογενοποίηση από το EKT

2016 (EL)
Μέθοδοι Runge-Kutta με χρήση δεύτερης παραγώγου

Σωτηροπούλου, Παρασκευή

Αντικείμενο της παρούσας εργασίας αποτελεί η παρουσίαση αριθμητικών μεθόδων που μπορούν να επιλύσουν οποιαδήποτε διαφορική εξίσωση αλλά και οποιοδήποτε σύστημα διαφορικών εξισώσεων. Ειδικότερα παρουσιάζεται η κατασκευή και ο προγραμματισμός σε Matlab των μεθόδων Two-Derivative Runge-Kutta. Για την εξαγωγή συμπερασμάτων και την αποδοτικότητα των μεθόδων χρησιμοποιήθηκε πρόβλημα έλεγχου, όπου η λύση του είναι γνωστή. Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μία αναφορά στις διαφορικές εξισώσεις, το πρόβλημα των αρχικών τιμών και την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων με τη χρήση αριθμητικών μεθόδων. Στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η κλασσική μέθοδος Runge-Kutta και διάφορες τάξης ακρίβειας της μεθόδου αυτής. Το τρίτο κεφάλαιο περιέχει αναλυτικά τη θεωρία των μεθόδων Two-Derivative Runge-Kutta (TDRK) και για διάφορα στάδια τους. Στο τέταρτο κεφάλαιο, γίνεται αναφορά στο πρόβλημα δύο σωμάτων του Kepler το οποίο χρησιμοποιήθηκε για τον έλεγχο των μεθόδων. Στο πέμπτο και τελευταίο κεφάλαιο αποτυπώνονται τα αριθμητικά αποτελέσματα και οι γραφικές παραστάσεις του προβλήματος και των μεθόδων που κατασκευάστηκαν σε κώδικες. Επίσης, δίνονται τα συμπεράσματα τα οποία προέκυψαν από την έρευνα και τη μελέτη που πραγματοποιήθηκε στη συγκεκριμένη εργασία. Τέλος, υπάρχει το παράρτημα όπου παρατίθενται οι κώδικες συναρτήσεων που υλοποιήθηκαν σε Matlab

Thesis
NonPeerReviewed

Προγραμματισμός ηλεκτρονικών υπολογιστών
Διαφορικές εξισώσεις

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα (ΤΕΙ) Δυτικής Μακεδονίας (EL)
TEI of West Macedonia (EN)

2016-09


cc_by_nc_nd



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.