Γραμμική Άλγεβρα – Συνήθεις Διαφορικές εξισώσεις

 
This item is provided by the institution :

Repository :
Institutional Repository of the Hellenic Open University
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share



Video (EN)

2008 (EN)
Γραμμική Άλγεβρα – Συνήθεις Διαφορικές εξισώσεις

Τσιγγέλης, Μιχαήλ

Αλεβίζος, Φίλιππος
Τζαμαρίας, Σπύρος

Μελέτη των στοιχειωδών μετασχηματισμών γραμμών, μεθοδολογία επίλυσης γραμμικών συστημάτων, ανάλυση των εννοιών: γεννήτορες και βάση ενός διανυσματικού χώρου, διαδικασία αλλαγής βάσης σ’ ένα διανυσματικό χώρο, ταύτιση πεπερασμένης διάστασης διανυσματικών χώρων επί ενός σώματος F με τους διανυσματικούς χώρους Fn, ελάχιστο πολυώνυμο ενός πίνακα και η σχέση του με το χαρακτηριστικό πολυώνυμο του πίνακα και με τη διαγωνοπίηση του, σχέση μεταξύ οικογενειών καμπυλών του επιπέδου και λύσεων Σ.Δ.Ε.
Το συγκεκριμένο Ε.Δ.Υ. έχει ως στόχο να βοηθήσει τους φοιτητές να εξοικοιωθούν με συγκεκριμένες ενότητες της ύλης που καλύπτεται στην ΦΥΕ 20, οι οποίες όπως διαφαίνεται μέσα από την εκπαιδευτική διαδικασία και τις Ο.Σ.Σ. τους δυσκολεύουν αρκετά. Το συγκεκριμένο Ε.Δ.Υ. συμπληρώνει τόσο τους δύο τόμους: Τόμος Α: Γ. Καμβύσσας-Μ. Χατζηνικολάου, «Γραμμική Άλγεβρα», ΕΑΠ, Πάτρα, 2005. Τόμος Β: Α. Μπούντης, «Διαφορικές Εξισώσεις Ι», ΕΑΠ, Πάτρα, 2001, που εκδίδονται από το Ε.Α.Π. και προσφέρονται στους φοιτητές, όσο και το υπάρχον εναλλακτικό διδακτικό υλικό συνοπτικής θεωρίας και ασκήσεων υπό μορφή υπερκειμένου. Επιπλέον, θεωρούμε ότι βελτιώνεται περαιτέρω το ανωτέρω υλικό του Ε.Α.Π. που προσφέρεται στους φοιτητές, δεδομένου ότι αναλύονται σε μεγαλύτερο βάθος: … οι περισσότερες από τις διδασκόμενες μεθοδολογίες επίλυσης διαφορικών εξισώσεων καθώς και αρκετές βασικές εφαρμογές των διαφορικών εξισώσεων σε διάφορους τομείς. Με την μελέτη του συγκεκριμένου Ε.Δ.Υ. ο φοιτητής θα εξοικοιωθεί περισσότερο με τις ανωτέρω έννοιες.

Webcast

Ορίζουσα
Γραμμικό σύστημα
Row canonical form
Ομογενές σύστημα
Echelon matrix
Βαθμός πίνακα
Elementary row operations
Τετραγωνικό σύστημα
Homogeneous system
Κλιμακωτή μορφή πίνακα
Rank of a matrix
Απαλοιφή Gauss
Ανηγμένη κλιμακωτή μορφή πίνακα
Μη ομογενές σύστημα
Στοιχειώδεις μετασχηματισμοί γραμμών

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο (EL)
Hellenic Open University (EN)

Greek

2008
2013-12-13T13:08:56Z
2009-03-05T07:48:22Z


Για το πρώτο τμήμα του Ε.Δ.Υ. που αφορά στη Γραμμική Άλγεβρα και σε Διαφορικές Εξισώσεις (Οικογένειες Καμπυλών) απαιτούνται περίπου 9 εβδομάδες προσεκτικής μελέτης. (4 Ώρες + 19 Λεπτά + 35 Δευτέρα)



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)