Η μοριακή τομογραφία φθορισμού (FMT) είναι μια φθηνή, μη-επεμβατική, γρήγορη, τρισδιάστατη μέθοδος έμβιας οπτικής απεικόνισης που μπορεί να παρέχει ποσοτική απεικόνιση της κατανομής του φθοριζόντων στόχων. Κάτι που μεταφράζεται σε πληροφορία για την έκφραση γονιδίων και τη μοριακή λειτουργία, σε μικρά ζώα και βιολογικούς ιστούς όπου η διάδοση του φωτός είναι διάχυτη. Γι’ αυτό το λόγο, η τομογραφική ανάκτηση αυτής της κατανομής βασίζεται στην μαθηματική ανακατασκευή εικόνας και εξαρτάται από ένα κατάλληλο μαθηματικό μοντέλο που να περιγράφει τη διάδοση του φωτός στον ιστό (Forward Model) καθώς και από τον αλγόριθμο ανακατασκευής της εικόνας (Inverse Model). Η ιδιαίτερα διάχυτη φύση του βιολογικού ιστού οριοθετεί τις δυνατότητες του μαθηματικού μοντέλου με αποτέλεσμα να περιορίζει την ανάλυση και την ακρίβεια προσδιορισμού της ποσοτικοποίησης. Λύση στο πρόβλημα μπορεί να δώσει η προσθήκη πληροφορίας και γνωστών στοιχείων (priory known information) στην διαδικασία της απεικόνισης και να βελτιώσει έτσι την ακρίβεια στο μοντέλο διάδοσης του φωτός καθώς και την διαδικασία ανακατασκευής. Αυτές οι πληροφορίες θα μπορούσαν να είναι ο ακριβής προσδιορισμός των οπτικών παραμέτρων (απορρόφηση, σκέδαση) του ιστού στα σχετικά μήκη κύματος και μια ακριβή γεωμετρική περιγραφή του δεδομένου δείγματος προς εξέταση.
Σκοπός
Ο στόχος αυτής της εργασίας είναι η βελτιστοποίηση της απεικόνισης της μοριακής τομογραφίας φθορισμού (FMT), με την προσθήκη πληροφοριών (priory known information) στη διαδικασία αντιστροφής. Αυτό πραγματοποιείται ορίζοντας δυο πτυχές του προβλήματος. Η πρώτη είναι η ανάκτηση των συντελεστών απορρόφησης και σκέδασης στην περιοχή του σώματος του ποντικού και η δεύτερη είναι η ανάπτυξη μιας συσκευής προφιλομετρίας ή μιας διαδικασίας σάρωσης με σκοπό την ανακατασκευή του σχήματος του ποντικού. Το πρωτότυπο θα ενσωματωθεί στο σύστημα του FMT.
Μέθοδοι
Για να μελετήσουμε την επιρροή των οπτικών ιδιοτήτων, όπως απορρόφηση και σκέδαση, στο πρόβλημα της ανακατασκευής στην διάχυτη οπτική τομογραφία (DOT), προετοιμάστηκαν ειδικά δείγματα τεχνητού ιστού ρητίνης με διαφορετικές τιμές οπτικών ιδιοτήτων. Για να μπορέσουμε να προσδιορίσουμε τα οπτικές ιδιότητες των υλικών πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις σε φασματοφωτόμετρο οπού λαμβάνουμε παραμέτρους όπως η διάχυτη ανάκλαση και η διάχυτη διάδοση του φωτός μέσα από αυτά τα υλικά. Από αυτά μπορούμε να προσδιορίσουμε τις οπτικές ιδιότητες εφαρμόζοντας το μαθηματικό μοντέλο Kubelka-Munk, σύμφωνα με την βιβλιογραφία. Εφόσον το ενδιαφέρον μας επικεντρώνεται στην νευροαπεικόνιση, τα δείγματά μας αντιπροσωπεύουν ιστούς που αφορούν στον εγκέφαλο του ποντικού. Στη συνέχεια, χρησιμοποιήθηκε μια διαδικασία εκτίμησης της κατανομής των συντελεστών απορρόφησης και σκέδασης στο μέσον χρησιμοποιώντας μετρήσεις από το σύστημα FMT, η οποία βασίζεται στην εξίσωση διάχυσης (Diffusion Equation), ακλουθώντας μια απλή μέθοδο αντιστροφής (inversion solution). Συγχρόνως, εγκαταστάθηκε μιας διαδικασία σάρωσης με laser με σκοπό την τρισδιάστατη ανακατασκευή του σχήματος του υπό εξέταση δείγματος.
Αποτελέσματα
Τα αποτελέσματα της συγκεκριμένης εργασίας χωρίζονται σε τρία (3) μέρη. Στο πρώτο μέρος παρουσιάζονται τα δείγματα που αντιπροσωπεύουν τους ιστούς του κεφαλιού του ποντικού, καθώς και ο προσδιορισμός των οπτικών ιδιοτήτων χρησιμοποιώντας φασματοφωτόμετρο. Στο δεύτερο μέρος παρουσιάζεται η λύση ενός απλού αντίστροφου προβλήματος από μετρήσεις από το FMT εφαρμόζοντας την εξίσωση διάχυσης. Τέλος, στο τρίτο μέρος παρουσιάζεται η διαδικασία σάρωσης με laser προκειμένου να χρησιμοποιηθεί στην τρισδιάστατη ανακατασκευή του σχήματος του ποντικού.
Συμπεράσματα
Τα αποτελέσματά μας δείχνουν ότι η προσθήκη πληροφοριών (prior information) στην διαδικασία της απεικόνισης μπορεί να αποτελέσει την λύση στα προβλήματα που προκαλεί η διάχυτη διάδοση του φωτός μέσα από τους ιστούς. Σε αυτήν την εργασία δείχνουμε μερικούς τρόπους προσδιορισμού αυτών των πληροφοριών (prior information), χρησιμοποιώντας το υπάρχων σύστημα Μοριακής Τομογραφίας Φθορισμού (FMT).
(EL)
Fluorescence Molecular Tomography (FMT) is an inexpensive, noninvasive, fast, three-dimensional (3D), in vivo optical imaging modality that has been well established in providing quantitative imaging of the distribution of fluorescence targets. This translates to information about gene expression and molecular function, in small animals and biological tissues where the transmission of light is diffusive. The recovery of this distribution in a tomographic fashion requires a model-based reconstruction and depends on an appropriate mathematical model that describes light propagation in tissue (forward model) and the solution of an image reconstruction algorithm (inverse problem) based on the forward. The highly diffusive nature of biological tissue leads to a challenging (ill-posed) inverse problem and effectively limits the resolution and the quantification accuracy achieved. A solution to these problems can be found by including a priory known information to the inversion that can improve the accuracy of the photon propagation (forward) model and restrict the inversion procedure to meaningful solutions, that is, to reduce the uncertainty of the inverse problem. The information could be for example, the distributions of optical parameters (absorption, scattering) in the relevant wavelengths through the tissue under investigation and an accurate geometric description of its boundaries.
Purpose
The aim of this project is to optimize the FMT imaging system, by adding prior information to the inversion procedure. This will be done by accessing two aspects of the problem. The first will be the recovery of the absorption and scattering distributions over the domain of the mouse and the second is the development of a profilometry device or 3D scanning procedure, to be included in the FMT apparatus, to acquire information on the shape of the mouse’s boundary.
Methods
To investigate the effect of optical properties, such as absorption and scattering, in the reconstruction problem in Diffuse Optical Tomography (DOT), we are going to use resin made phantoms with varying optical properties. To determine the optical characteristics of the materials used to fabricate the phantoms we employ Spectrophotometer measurements of Diffuse Reflectance and Diffuse Transmittance. From those we can then calculate the absorption and scattering parameters of the materials, by using the Kubelka-Munk model, according to the relevant literature. Since our main interest is neuro-imaging the specimens
4
used in this work represent separately the optical properties of the different tissue types of the mouse's head. Following, a procedure that would allow the estimation of the absorption and scattering distributions through the media by using the FMT apparatus and measurements, based on the Diffusion Equation, was attempted with the employment of a simple inversion solution. Simultaneously, a 3D shape extraction mechanism was fashioned to augment the existing FMT apparatus with the ability to obtain the surface scan of the samples under imaging.
Results
The results of the project consist of three parts. The first part includes the fabrication of specimens and the determination of their optical properties using a Spectrophotometer. In the second part a simple inversion from FMT measurements on the specimens is performed by using the simulation of the light propagation (forward). Finally, in the third part a 3D scanning procedure is presented in order to be used in 3D surface reconstruction.
Conclusions Using prior information can be the solution to the problems arising from the highly diffusive nature of biological tissue and the ill-posedness of the inversion involved in the image reconstruction. We have demonstrated ways to create this prior information, using the existing FMT setup.
(EN)
