Στην εργασία αυτή υπολογίζουμε την εκτιμήτρια της άγνωστης συνάρτησης πυκνότητας f, μεγιστοποιώντας το συναρτησοειδές του λογαρίθμου της πιθανοφάνειας μείον ένα όρο ποινής. Στην περίπτωση που ο όρος ποινής είναι η L_2 νόρμα της πρώτης παραγώγου της f^{1/2} στον RKHS H^1(-infty,+\infty), αποδεικνύουμε ότι η MPL εκτιμήτρια που προκύπτει υπάρχει, είναι μοναδική και είναι συνεπής ως πρός την απόσταση Hellinger. Η DMPL εκτιμήτρια που προκύπτει από μια διακριτή προσέγγιση του παραπάνω όρου ποινής, βλέπουμε ότι υπάρχει μονοσήμαντα και είναι συνεπής στο χώρο των ιστογραμμάτων. Τέλος, παρουσιάζουμε μια σειρά από αριθμητικά αποτελέσματα που σχετίζονται με τον υπολογισμό της DMPLE στο χώρο των ιστοπολυγώνων με όρο ποινής τη διακριτή δεύτερη παράγωγο.
(EL)
