Η νομογραφία είναι κλάδος των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και σχετίζεται με τη γραφική επίλυση
μαθηματικών εκφράσεων και τύπvn. Στο πρώτο κεφάλαιο, ορίζουμε τη νομογραφία και αφηγούμαστε
μια σύντομη ιστορία της. Στα τέλη του 19 αι. ο Philbert Maurice D’ Ocagné μελετώντας τη γεωμετρική αναμόρφωση του Léon Lalanne όρισε τη νομογραφία και την κατέστησε ξεχωριστό κλάδο
των Μαθηματικών. Στο δεύτερο κεφάλαιο, μελετάμε νομογραφήματα που χρησιμοποιούμε για να
εκτελέσουμε τις πράξεις αριθμών όπως τον γραμμικό συνδυασμό και τον πολλαπλασιασμό δύο ή περισσοτέρων αριθμών, τη δύναμη ενός αριθμού και τις εφαρμογές τους στην Ευκλείδεια Γεωμετρία (Πυθαγόρειο Θεώρημα και το εμβαδόν ενός τριγώνου με δεδομένα τις πλευρές και την περιεχόμενη γωνία του). Στο τρίτο κεφάλαιο, μελετάμε εξισώσεις πρώτου μέχρι και πέμπτου βαθμού με χρήση νομογραφημάτων και μια γενική μέθοδο επίλυσής τους οποιουδήποτε βαθμού. Στο τέταρτο κεφάλαιο, περιγράφουμε νομογραφήματα επίλυσης τριγωνομετρικών εξισώσεων και την εξίσωση του Kepler. Στο πέμπτο κεφάλαιο, περιγράφουμε νομογραφήματα τα οποία επιλύουν τρίγωνα στην επίπεδη και στη
σφαιρική γεωμετρία καθώς και εφαρμογές τους στην αστρονομία και στη ναυσιπλοΐα. Στο επόμενο
κεφάλαιο, καταγράφουμε έτοιμα νομογραφήματα διαφόρων τύπων που είναι ιδιαίτερα χρήσιμα σε άλλες επιστήμες όπως την επίλυση συστήματος δυο εξισώσεων με δύο αγνώστους ενώ στο τελευταίο κεφάλαιο, γίνεται μια σύντομη αναφορά στα στερεά νομογραφήματα τα οποία επιλύουν τις μαθηματικές εκφράσεις και τους τύπους των προηγούμενων κεφαλαίων. Στο τέλος της εργασίας, παρατίθεται ένα
παράρτημα το οποίο περιλαμβάνει έτοιμα παραδείγματα των παραπάνω νομογραφημάτων.
(EL)
Nomography is a branch of Applied Mathematics and related to graphical solution of mathematical expressions and formulas. In the first chapter, we give the definition and a brief
history of nomography. As Philbert Maurice D’ Ocagné was studying geometrical anamorphosis
defined by Léon Lalanne, he introduced nomography as a different branch of mathematics. In the second chapter, we study nomograms of the power of a number and of number operations, such as linear combination and multiplication of two or more numbers, and examine the way we apply
them at Euclidian Geometry (Pythagorean Theorem and area of a triangle given two sides and
included angle). In the third chapter, we study nomograms that provide the solutions of equations of first to fifth degree and a method providing the solution of an equation of any degree. In the fourth chapter, we describe nomograms connected with the solution of trigonometrical equations which we applied the equation of Kepler. In the fifth chapter, we describe nomograms connected with the solution of plane and spherical triangles which are applied at astronomy and navigation. In
the next chapter, we list a number of different formulas used at sciences as simultaneous equations. In the last chapter, a brief reference to stereo nomograms of the above formulas is made. Finally, there is an appendix of examples of the described nomograms.
(EN)
University of Crete
