Θεωρούμε το πρόβλημα τιμολόγισης του Αμερικανικού δικάιώματος πώλησης.Θα δείξουμε οτι είναι ισοδύναμο με την επίλυση ενός προβλήματος βελτίστου ελέγχου,το οποίο ανάγεται στην επίλυση του παραβολικού προβλήματος ελεύθερου συνόρου.Στην επίλυση του προβλήματος αυτού θα χρησιμοποιήσουμε μια ολοκληρωτική εξίσωση, η λύση της οποίας βρίσκεται στο σύνορο και είναι η μοναδική λύση που ικανοποιεί τις κατάλληλες συνθήκες.
(EL)
In this paper, we show that the problem of pricing the American put is equivalent to solving an optimal stopping problem. The optimal stopping problem gives rise to a parabolic free − boundary problem. We show there is a unique solution to this problem which has a lower boundary. We identify an integral equation solved by the boundary and show that it is the unique solution to this equation satisfying certain, natural, additional conditions.
(EN)
University of Crete
