Στην παρούσα εργασία μελετάται, με τη βοήθεια της θεωρίας πιθανοτήτων, η συμπεριφορά του μετασχηματισμένου δείκτη βλάστησης TVI, καθώς και της παραλλαγμένης μορφής αυτού, ΤΛ/Γ. Εισάγοντας μια κατάλληλη κατανομή για την περιγραφή των ιστογραμμάτων των καναλιών της εικόνας, και αξιοποιώντας θεωρήματα της στατιστικής, συνάγονται οι μαθηματικές σχέσεις που περιγράφουν τις κατανομές τιμών των δεικτών βλάστησης TVI και ΤνΤ. Από τη μελέτη των κατανομών αυτών συμπεραίνεται ότι όταν η τυπική απόκλιση της εικόνας της ζώνης του υπερύθρου είναι μεγαλύτερη από αυτήν της ζώνης του ερυθρού, στο ιστόγραμμα TVI' η επικρατούσα τιμή είναι μετατοπισμένη προς τα δεξιά, ως προς την επικρατούσα τιμή του ιστογράμματος TVI. Από την άλλη πλευρά, το ιστόγραμμα TVI έχει μια επικρατούσα τιμή προς το μέσον της κλίμακας τονικότητας, καθώς και μια μεγαλύτερη διασπορά. Επομένως η εικόνα TVI έχει μια καλύτερη αντίθεση φωτεινότητας από την εικόνα TVÏ. Βρέθηκε επίσης ότι η εικόνα TVI έχει μεγαλύτερη διασπορά και από την εικόνα του συχνά εφαρμοζόμενου δείκτη βλάστησης NDVI. Οι θεωρητικές αυτές προβλέψεις συμφωνούν με παρατηρήσεις σε δορυφορική εικόνα Landsat από τη Νήσο Ζάκυνθο. Τα πορίσματα αυτής της εργασίας μπορούν να αξιοποιηθούν σε γεωλογικές και περιβαλλοντικές έρευνες, με αντικείμενο τη χαρτογράφηση περιοχών διαφοροποιημένης πυκνότητας βλάστησης, οι οποίες πιθανόν να έχουν σχέση με διάφορους τύπους εδαφών και γεωλογικών ενοτήτων
(EL)
In the present paper the statistical behaviour of the Transformed Vegetation Index TVI is studied. TVI is defined by: (equation No1) - or, alternatively, by: (equation No2) u is the numerical value of the vegetation index, χ and y are the brightness values of the near infrared and red zones, respectively. Relation (1) defines the vegetation index TVI. Relation (2) defines the vegetation index TVI'. Using appropriate distributions to describe the histograms of χ and y channels, and taking into account certain theorems from probability theory, the expressions for the distributions of TVI and TVI' values are deduced. According to these expressions, the standard deviation of TVI image is larger than that of TVI', as well as NDVI (Normalized Difference Vegetation Index). The prevailing value of the TVI' histogram is located at the right part of the tonality range. Therefore, according to the mathematical analysis, the TVI image has a better contrast than that of the NDVI and TVI' images. The TVI' has a diffuse luminance. The theoretical predictions were tested with a Landsat 7 ETM image of Zakynthos Island (western Greece) and they were found to be in accordance with the satellite data. It was also observed that lineaments with a dark tonality are expressed more clearly in the TVI image than in the TVI' image. The general conclusion is that the TVI vegetation index is preferable from TVI', since the former produces images with a larger standard deviation and a better contrast than the latter. The results and conclusions of this paper may be useful in geological and environmental research , for mapping regions with a different vegetation cover.
(EN)
