Αριθμητική επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων

 
This item is provided by the institution :

Repository :
Institutional Repository Hellanicus
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share





Αριθμητική επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων (EL)

Καβάλου, Ελευθερία

aegean

Η μέθοδος του Euler είναι μια πρώτης τάξης αριθμητική διαδικασία για την επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων με δεδομένη την αρχική τιμή. Στόχος μας είναι η προσέγγιση της λύσης του προβλήματος. Στη συνέχεια εξετάσαμε τη σύγκλιση μιας αριθμητικής μεθόδου ενός προβλήματος αρχικών τιμών. Η ακρίβεια των προσεγγίσεων που παράγεται από τη μέθοδο του Euler στην περιοχή των O(h^2) όρων της σειράς Taylor δεν είναι πάντα πρακτική, γιατί μπορεί να χρειαστεί μεγάλο αριθμό βημάτων. Αποδείξαμε το θεώρημα που αναφέρεται στην μέθοδο σεράς Taylor (TS)(p), που εφαρμόζεται στο πρόβλημα αρχικών τιμών συγκλίνει. Για την απόδειξη αξιοποιούμε το φράγμα του Lipschitz και αποδεικνύουμε ότι η διαφορά en=x(tn)-xn τείνει στο 0, όταν το h τείνει στο 0.

masterThesis

numerical (EL)
διαφορικές εξισώσεις (EL)
Taylor (EL)
αριθμητική επίλυση (EL)
πρόβλημα αρχικών τιμών (EL)
euler (EL)


2017-06-16


2017-09-13T09:05:20Z

Σάμος




*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)