Στην παρούσα εργασία εξετάζουμε τα γενικευμένα γραμμικά μοντέλα και το πώς αυτά εφαρμόζονται στην επιδημιολογία. Στην αρχή αναλύουμε τη δομή του γενικευμένου γραμμικού μοντέλου τις συνιστώσες του , την εκθετική οικογένεια κατανομών και τις συναρτήσεις σύνδεσης στην εργασία δίνουμε έμφαση στις συναρτήσεις σύνδεσης logit και log. Τα Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα(Generalized linear models) είναι μια φυσική γενίκευση των κλασικών γραμμικών μοντέλων τα οποία περιλαμβάνουν σαν ειδική περίπτωση την γραμμική παλινδρόμηση, την ανάλυση διασποράς, τα logit και probit μοντέλα, τα log-linear και τα πολυωνυμικά μοντέλα, καθώς και κάποια μοντέλα της Ανάλυσης Επιβίωσης.Επίσης κάνουμε μια ανάλυση του Διωνυμικού γενικευμένου γραμμικού μοντέλου. Το 1972 οι Nelder και Wedderburn παρουσίασαν μια ενοποιημένη θεωρία για γραμμικά μοντέλα που δεν απαιτεί την υπόθεση της κανονικότητας για τη μεταβλητή απόκρισης. Σύμφωνα με αυτή, τα γραμμικά μοντέλα μπορούν να μελετηθούν ενιαία κάτω από την υπόθεση ότι η κατανομή της μεταβλητής απόκρισης ανήκει στην Εκθετική οικογένεια κατανομών.
Έπειτα αναλύουμε τις μεθόδους που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για την εκτίμηση των παραέτρων ενός γ.γ.μ και το πώς μπορούμε να επιλέξουμε το καταλληλότερο μοντέλο.
Μελετάμε την λογιστική παλινδρόμηση, το απλό και πολλαπλό logit μοντέλο και το γενικευμένο Poisson.
Επίσης δίνουμε μεγάλη έμφαση στην ανάλυση για τα log-linear μοντέλα και τους πίνακες συνάφειας για τα κατηγορικά δεδομένα που έχουμε.
Εστιάζουμε την προσοχή μας στην εύρεση παραγόντων κινδύνων που επηρεάζουν τις γεννήσεις μωρών χαμηλού βάρους όπως κάπνισμα. Την εφαρμογή στα δεδομένα την αναλύουμε χρησιμοποιώντας τα γενικευμένα γραμμικά μοντέλα.
Social Sciences ▶ Economics and Business Finance
(EN)
Συνάρτηση σύνδεσης
Γενικευμένο γραμμικό μοντέλο
Μοντέλα
Loglinear
Logit
Probit
aegean
Πανεπιστήμιο Αιγαίου - Σχολή Θετικών Επιστημών - Τμήμα Μαθηματικών - Εισαγωγική Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικών - Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών
University of the Aegena
