Στην παρούσα εργασία εξετάζεται και αναλύεται ένα συγκλίνον εφοδιαστικό σύστημα παραγωγής-αποθεμάτων, το οποίο αποτελείται από έναν αριθμό αξιόπιστων προμηθευτών Κ οι οποίοι τροφοδοτούν ένα κέντρο διανομής με υλικά προς επεξεργασία. Πριν και μετά από το κέντρο διανομής υπάρχουν δυο χώροι προσωρινής αποθήκευσης, με χωρητικότητες Β1 και Β2 αντίστοιχα. Το κέντρο διανομής υποθέτουμε ότι διαθέτει μια μηχανή, η οποία επεξεργάζεται τα υλικά που λαμβάνονται από τους προμηθευτές και τα μετατρέπει σε έτοιμα προϊόντα. Τα υλικά από τους προμηθευτές αποθηκεύονται προσωρινά στο buffer Β1, και αφού υποστούν την απαραίτητη επεξεργασία στο κέντρο διανομής, στη συνέχεια αποθηκεύονται στο buffer Β2. Το απόθεμα ετοίμων προϊόντων καλύπτει τη ζήτηση των πελατών που φτάνουν ανά χρονικά διαστήματα μιας Poisson κατανομής με μέσο ρυθμό λ. Οι χρόνοι αναπλήρωσης των προμηθευτών είναι εκθετικά κατανεμημένοι με ρυθμούς μ1, μ2, ..., μΚ και ο ρυθμός παραγωγής της μηχανής ακολουθεί επίσης εκθετική κατανομή με ρυθμό m.
Μέσα από τη ανάλυση του παραπάνω συστήματος δημιουργείται ένα μοντέλο το οποίο υπολογίζει την απόδοσή του ως συνάρτηση των παραμέτρων του. Το υπό μελέτη εφοδιαστικό δίκτυο μοντελοποιείται ως Μαρκοβιανή στοχαστική διαδικασία διακριτών καταστάσεων και συνεχούς χρόνου. Ερευνάται η δομή του πίνακα μετάβασης και αναπτύσσεται αλγόριθμος ο οποίος υπολογίζει: α) το σύνολο των καταστάσεων, β) τον πίνακα μετάβασης, γ) τις στάσιμες πιθανότητες και δ) τα μέτρα απόδοσης, για οποιοδήποτε συνδυασμό των παραμέτρων Κ, Β1, Β2, μi για i=1 έως Κ, m και λ. Ο αλγόριθμος χρησιμοποιείται για να εξεταστεί η επίδραση κάθε παραμέτρου ή και σε συνδυασμό στα μέτρα απόδοσης του συστήματος. Σημαντική συνεισφορά αποτελεί το γεγονός ότι ο προτεινόμενος αλγόριθμος μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως γενετικό μοντέλο για τη βελτιστοποίηση της απόδοσης του συστήματος, δηλαδή για τη διερεύνηση του πιο αποτελεσματικού συνδυασμού για τις παραμέτρους Κ, Β1 και Β2, ο οποίος μεγιστοποιεί το βαθμό κάλυψης της ζήτησης και το ρυθμό παραγωγής ή/και ελαχιστοποιεί το μέσο απόθεμα στο σύστημα δεδομένων κάποιων περιορισμών.
University of the Aegena
