δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Σε αυτή την διπλωματική ασχολούμαστε με τις ολοκληρωτικές εξισώσεις και κάποιες εφαρμογές τους. Αρχικά κάνουμε μια εισαγωγή στις ολοκληρωτικές εξισώσεις. Στη συνέχεια αναφέρουμε τις κατηγορίες ολοκληρωτικών και ολοκληρωτικοδιαφορικών εξισώσεων, και εξετάζουμε έννοιες όπως η γραμμικότητα και η ομογένεια. Στη συνέχεια δείχνουμε πως παράγονται ολοκληρωτικές εξισώσεις απο συνήθεις διαφορικές εξισώσεις και αναλύουμε ένα παράδειγμα εφαρμογής τους. Εξετάζουμε βασικά προβλήματα ολοκληρωτικών εξισώσεων και αναφέρουμε τις λύσεις που προκύπτουν και κάποια παραδείγματα.
Αναφέρουμε την θεωρία του Fredholm και την εναλλακτική του Fredholm για ολοκληρωτικές εξισώσεις.
Παρουσιάζουμε κάποιες μεθόδους εύρεσης προσεγγιστικής λύσης και για μοντέλα τύπου Volterra και κάποιες εφαρμογές τους. Αναφέρουμε κάποιες ολοκληρωτικές εξισώσεις με λογαριθμικό πυρήνα με κάποιες εφαρμογές τους. Μελετάμε τα ολοκληρώματα Fresnel και κάποιες εφαρμογές τους, την εξίσωση Thomas-Fermi, την μεταφορά θερμότητας με την ιδιόμορφη ολοκληρωτική εξίσωση του Lighthill και κάποιες εφαρμογές της και τέλος μελετάμε την ακτινοβολία θερμότητας σε ένα ημιάπειρο στερεό και κάποιες εφαρμογές του.
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
