This item is provided by the institution :

Repository :
Kallipos Repository
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share




2015 (EN)
Ομάδες - Δακτύλιοι - Πολυώνυμα (EL)
Groups - Rings - Polynomials (EN)

Πουλάκης, Δημήτριος (EL)
Poulakis, Dimitrios (EN)

Τζανάκης, Νικόλαος (EL)
Καρακώστας, Αναστάσιος (EL)
Κάλλιπος (EL)
Tzanakis, Nikolaos (EN)
Kallipos (EN)
Karakostas, Anastasios (EN)

Στο Κεφάλαιο 4 εισάγουμε βασικές αλγεβρικές δομές που θα χρησιμοποιήσουμε στα επόμενα. Πρώτα θεωρούμε τα μονοειδή και μελετάμε βασικές αλγεβρικές τους ιδιότητες καθώς και τους μορφισμούς τους. Κατόπιν ασχολούμαστε με τις ομάδες και ιδιαίτερα με τις κυκλικές. Επίσης, εισάγουμε την έννοια της τάξης στοιχείου ομάδας και μορφισμού ομαδων. Τέλος μελετάμε τους δακτύλιους και τα σώματα. Ιδιαίτερα μελετάμε την αριθμητική στο δακτύλιο των πολυωνύμων και ειδικότερα την Ευκλείδεια διαίρεση πολυωνύμων, τα ανάγωγα πολυώνυμα και τις ρίζες τους. (EL)
In Chapter 5 we introduces basic algebraic structures which we shall use in the next chapters. First we consider monoids and we study theirs basic properties and theirs morphisms. Next, we deal with groups and especially the cyclic groups. We introduce the notion of the order of group elements and of the group morphisms. Finally, we study the rings and fields. Especially, we study the arithmetic in the polynomial ring, the Euclidean division, the irreducible polynomials and the roots of polynomials. (EN)

learningMaterial
bookChapter

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ (EL)
ΟΜΑΔΕΣ - ΔΑΚΤΥΛΙΟΙ - ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ (EL)
ΤΑΞΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ (EL)
ΑΝΑΓΩΓΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ (EL)
ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΟΜΑΔΕΣ (EL)
Irreducible Polynomials (EN)
Cyclic Groups (EN)
Group Rings Polynomials (EN)
Computational Number Theory (EN)
Order Of Element (EN)

Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκων Βιβλιοθηκών (EL)
Hellenic Academic Libraries Link (EN)


Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών (EL)
Hellenic Academic Libraries Link (EN)

2015



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)