Στην παρούσα μεταπτυχιακή ερευνητική διατριβή γίνεται θεωρητική μελέτη της μετατροπής από την ισότροπη στην νηματική φάση σε θερμοτροπικούς υγρούς κρυστάλλους απουσία και παρουσία εξωτερικά εφαρμοζόμενου ηλεκτρικού πεδίου. Η μελέτη αυτή γίνεται χρησιμοποιώντας αρχικά τη μοριακή θεωρία Maier-Saupe, η οποία αγνοεί τις συσχετίσεις μεταξύ των προσανατολισμών των γειτονικών μορίων στο νηματικό υγρό. Το σύστημα, απουσία ηλεκτρικού πεδίου ή/και για ασθενή πεδία , παρουσιάζει μετατροπή πρώτης τάξης, δηλαδή η παράμετρος τάξης αλλάζει ασυνεχώς από μία μικρή τιμή σε μία αρκετά μεγαλύτερη στη θερμοκρασία μετατροπής από την ισότροπη στη νηματική φάση. Για πεδία μεγαλύτερα από μία κρίσιμη τιμή, η μετατροπή γίνεται συνεχής. Στην συνέχεια αναπτύσσουμε την ελεύθερη ενέργεια της θεωρίας Maier-Saupe (M-S) σε δυνάμεις της παραμέτρου τάξης σύμφωνα με την θεωρία Landau, η οποία προσεγγίζει τη θερμοδυναμική συμπεριφορά των μοριακών συστημάτων χρησιμοποιώντας την πληροφορία που προσφέρουν οι μακροσκοπικές τους ιδιότητες. Οι συντελεστές του αναπτύγματος είναι συναρτήσεις της θερμοκρασίας Τ και η υπολογιζόμενη παράμετρος τάξης προκύπτει ως συνάρτηση των συντελεστών αυτών. Τα αποτελέσματα είναι σε ποιοτική συμφωνία με αυτά που προκύπτουν από την μοριακή θεωρία. Έπειτα γίνεται σύγκριση των συντελεστών της γενικής έκφρασης της ελεύθερης ενέργειας Landau και των συντελεστών του αναπτύγματος μέχρι τον όρο τέταρτης τάξης , χρησιμοποιώντας πέντε διαφορετικά δείγματα υγρών κρυστάλλων. Κατασκευάζουμε τα διαγράμματα −/ − για τα διαφορετικά δείγματα και τα συγκρίνουμε με αυτό της θεωρίας Μ-S. Τέλος γίνεται προσομοίωση ενός μοριακού συστήματος , το οποίο αποτελείται από ένα σχετικά μικρό αριθμό ραβδόμορφων μορίων , με τη μέθοδο της μοριακής δυναμικής. Το σύστημα , απουσία ηλεκτρικού πεδίου, παρουσιάζει τρεις διαφορετικές φάσεις (ισότροπη, νηματική, κρυσταλλική) σε ένα εύρος θερμοκρασιών. Με την εφαρμογή του ηλεκτρικού πεδίου έχουμε προσανατολισμό του κατευθυντή στην διεύθυνση του πεδίου στην νηματική φάση, ενώ σε χαμηλές θερμοκρασίες (κρυσταλλική φάση) , το σύστημα παραμένει προσανατολισμένο στην διεύθυνση που ήταν πριν την εφαρμογή του πεδίου. Τα αποτελέσματα για τη νηματική φάση και τη μετατροπή από/προς τη ισότροπη, συμφωνούν ποιοτικά με αυτά που προκύπτουν από την θεωρία Maier – Saupe και από την θεωρία Landau. Ο κύριος σκοπός αυτής της διατριβής είναι προπαρασκευαστικός, από την άποψη των εργαλείων και της μεθοδολογίας σε μοριακό επίπεδο, για τη μελέτη της απόκρισης πιο πολύπλοκων νηματικών φάσεων σε ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία.
(EL)
The present thesis describes theoretically isotropic-nematic phase transitions in thermotropic liquid crystals, in the absence or presence of external electric fields. We use the Maier-Saupe theory, wherein the correlations in the orientations and positions of neighboring molecules in the nematic liquid are neglected. There is a first order transition in the system, in the absence of electric fields or under the action of weak fields, meaning that at the transition temperature from the isotropic to the nematic phase, the order parameter changes discontinuously from a small value to a larger one. For electric fields above a critical value, the transition becomes continuous.
We expand the Maier-Saupe free energy in the order parameter, to formulate the respective Landau theory, that describes the thermodynamic behavior of the molecular systems. The parameters of this expansion are functions of the temperature T. The calculated order parameter, by minimization of the free energy, provides the latter as a function of these parameters. We compare the Landau parameters A, B, C and the parameters of Landau expansion of the M-S free energy, using five different liquid crystal compounds. We present −/ − graphs for the different compounds and compare them with that of the Landau theory.
Finally, a molecular system, which consists of a number of rod-like molecules is simulated, by the method of molecular dynamics. In the absence of external electric fields, the system is found to have three different phases (isotropic, nematic, crystalline) on varying the temperature. In the nematic phase the orientation of the director in the field direction is achieved under the influence of electric field, while at low temperatures (crystalline phase) the system remains oriented in the direction that it had before the application of the field. The results for the nematic phase are in qualitative agreement with those of the Maier - Saupe theory and the Landau theory. The main purpose of this thesis is preparatory, in terms of tools and methodology at the molecular level, for the study of the response of more complex nematic phases to electric and magnetic fields.
(EL)
University of Patras
