1. Home page
  2. Search

Application of Mathematica to the Rayleigh–Ritz method for plane elasticity problems

This item is provided by the institution :
University of Patras   

Repository :
Nemertes   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



Εφαρμογή της Mathematica στη μέθοδο των Rayleigh–Ritz για προβλήματα της επίπεδης ελαστικότητας (EL)
Application of Mathematica to the Rayleigh–Ritz method for plane elasticity problems (EL)
Ioakimidis, Nikolaos
Ιωακειμίδης, Νικόλαος
Technical Report (EL)
1992-06-24
2018-01-08T06:32:11Z
The classical Rayleigh–Ritz method for plane isotropic elasticity problems governed by the well-known biharmonic equation (satisfied by the Airy stress function) is revisited. The modern and powerful computer algebra system Mathematica was employed for the symbolic/numerical approximate solution of the biharmonic equation. A related simple procedure was prepared and the classical problem of a rectangular elastic region loaded by a parabolic tensile loading was chosen as an example of the application of the approach. The available symbolic/numerical results in the literature and additional more complicated analogous results were directly derived by using the aforementioned procedure. Further related possibilities and generalizations are also discussed in brief. (EL)
Επανεξετάζεται η κλασική μέθοδος των Rayleigh–Ritz για προβλήματα επίπεδης ισότροπης ελαστικότητας, που διέπεται από την πολύ γνωστή διαρμονική εξίσωση (που ικανοποιείται από την τασική συνάρτηση του Airy). Για τη συμβολική/αριθμητική προσεγγιστική επίλυση της διαρμονικής εξισώσεως χρησιμοποιήθηκε το μοντέρνο και ισχυρό σύστημα υπολογιστικής άλγεβρας Mathematica. Προετοιμάσθηκε μια σχετική απλή διαδικασία και το κλασικό πρόβλημα μιας ορθογωνικής ελαστικής περιοχής που φορτίζεται με παραβολικό εφελκυστικό φορτίο επιλέχθηκε σαν παράδειγμα εφαρμογής της μεθόδου. Τα διαθέσιμα στη βιβλιογραφία συμβολικά/αριθμητικά αποτελέσματα και επιπλέον πιο πολύπλοκα ανάλογα αποτελέσματα βρέθηκαν άμεσα χρησιμοποιώντας την προαναφερθείσα διαδικασία. Συζητούνται επίσης σύντομα και περαιτέρω σχετικές δυνατότητες και γενικεύσεις. (EL)
Symbolic computations (EL)
Διαρμονική εξίσωση (EL)
Numerical computations (EL)
Συμβολικοί υπολογισμοί (EL)
Rayleigh–Ritz method (EL)
Αριθμητικοί υπολογισμοί (EL)
Υπολογιστική άλγεβρα (EL)
Isotropic elasticity (EL)
Approximate solutions (EL)
Προσεγγιστικές λύσεις (EL)
Plane elasticity (EL)
Biharmonic equation (EL)
Mathematica (EL)
Μέθοδος των Rayleigh–Ritz (EL)
Επίπεδη ελαστικότητα (EL)
Ισότροπη ελαστικότητα (EL)
Computer algebra (EL)
Τασική συνάρτηση του Airy (EL)
Airy stress function (EL)
University of Patras
Nemertes
Γενικό Τμήμα (Τεχνικές Αναφορές)
3. Tεχνικές Αναφορές | Technical Reports



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)