1. Home page
  2. Search

Φωτίζοντας ένα αινιγματικό σημείο των Διοφαντικών επιλύσεων

This item is provided by the institution :
Τμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης, ΕΚΠΑ   

Repository :
Νεύσις  | ΕΚΤ eJournals   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



Φωτίζοντας ένα αινιγματικό σημείο των Διοφαντικών επιλύσεων (EL)
Shedding light on a puzzling point of the Diophantine solutions (EN)
Christianidis, Jean
info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
Peer-reviewed Article (EN)
2024-09-10
Στην εργασία προτείνεται η χρήση των αναλογιών προκειμένου να εξηγηθούν οι τεχνικές που χρησιμοποιεί ο Διόφαντος κατά τις επιλύσεις των εξισώσεων με δύο αγνώστους. Ταυτόχρονα, διατυπώνονται μια σειρά επιχειρήματα εναντίον της ερμηνείας των ίδιων τεχνικών μέσω της σύγχρονης αλγεβρικής γεωμετρίας. Η ερμηνεία δια των αναλογιών είχε προταθεί για πρώτη φορά από τον Βυζαντινό Μάξιμο Πλανούδη (περ. 1255–1305) στο σχόλιό του στο πρόβλημα Β.8 των Αριθμητικών. Τέλος, σε παράρτημα παρουσιάζονται επιστολές που έλαβε ο συγγραφέας από τους R. Rashed, I. G. Bashmakova, J. Høyrup, D. Fowler και S. Unguru, στις οποίες οι εν λόγω ιστορικοί διατυπώνουν τις απόψεις τους για την προτεινόμενη ερμηνεία (EL)
In this paper it is proposed that the techniques employed by Diophantus is his solutions of the equations with two unknowns can be explained by means of the theory of proportions. At the same time, a number of arguments are advanced against interpreting the same techniques through modern algebraic geometry. The interpretation by means of proportions was proposed for the first time by Maximus Planudes (ca. 1255–1305) in his commentary on problem II.8 of the Arithmetica. Finally, an appendix presents letters received by the author from R. Rashed, I. G. Bashmakova, J. Høyrup, D. Fowler and S. Unguru, in which these historians express their views on the proposed interpretation. (EN)
Greek
Τμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης, ΕΚΠΑ / Department of History and Philosophy of Science, NKUA (EN)
2945-0705
1106-6601
Νεύσις; Τόμ. 30 Αρ. 2 (2024): ΝΕΥΣΙΣ (EL)
Neusis; Vol. 30 No. 2 (2024): NEUSIS (EN)
Copyright (c) 2024 Neusis (EN)
Τμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης, ΕΚΠΑ
Νεύσις
Articles



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)