Νέα αποδοτικά πεπερασμένα στοιχεία για λεπτοτοιχές διατομές
New effective finite elements for thin-walled cross-section
Koutsidis, Nikon Nikolaos
Κουτσίδης, Νίκων Νικόλας
Σ'ΑΥΤΗΝ ΤΗΝ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΕΓΙΝΕ ΜΙΑ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΘΗ ΜΙΑ ΝΕΑ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΓΙΑ ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΕΣ ΔΙΑΤΟΜΕΣ, ΤΟΣΟ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΟΣΟ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΥΠΕΡΘΕΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΩΝ ΔΟΚΟΥΚΑΙ ΚΕΛΥΦΟΥΣ, ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΕΝΑ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΒΗΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΓΕΝΙΚΗ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΩΝ ΔΙΑΤΟΜΩΝ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. ΟΙ ΚΥΡΙΕΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΕΙΝΑΙ: (Ι) ΑΚΡΙΒΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΟΡΦΗΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΙΣ ΔΟΚΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΟΥΔΕΤΕΡΟΥ ΑΞΟΝΑ. ΙΙ) ΑΚΡΙΒΕΙΣ 'Η ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΟΡΦΗΣ ΜΕ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥΣ ΒΑΘΜΟΥΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΙΣ ΚΕΛΥΦΟΥΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ. Η ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΡΕΜΒΟΛΗΣ ΛΩΡΙΔΟΣ (STRIP THEORY) ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΩΝ ΚΕΛΥΦΟΥΣ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΤΟΥ ΟΥΔΕΤΕΡΟΥ ΑΞΟΝΑ. Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΘΗΚΕ ΣΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΚΑΜΠΥΛΟΥ ΣΩΛΗΝΑ ΜΕ ΦΑΝΕΡΑ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΗ ΠΡΟΣΟΧΗ ΕΧΕΙ ΔΟΘΗ ΣΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ ΕΞΑΙΤΙΑΣ ΤΗΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΟΚΟΥ ΚΑΙ ΚΕΛΥΦΟΥΣ - ΠΡΑΓΜΑ ΠΟΥ ΚΥΡΙΩΣ ΕΠΙΔΡΑ ΣΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΤΩΝ ΘΕΩΡΟΥΜΕΝΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Η ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΚΑΙ Η ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΩΝ 4 ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΕΛΕΤΗΘΗΚΑΝ ΜΕ ΤΟΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟ-Ζ, ΚΑΙ ΕΤΣΙ ΠΡΟΕΚΥΨΕ ΜΙΑ ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟΣ.
IN THIS THESIS AN ATTEMPT HAS BEEN MADE TO PRESENT, TOGETHER WITH BOTH A STATIC AND DYNAMIC ANALYSIS, A NEW FAMILY OF EFFECTIVE FINITE ELEMENTS FOR THIN-WALLED CROSS- SECTIONS. THE METHOD OF PRESENTATION IS BASED UPON THE SUPERPOSITION OF BEAM AND SHELL DISPLACEMENTS AND CONSTITUTE A FURTHER STEP IN THE FINITE ELEMENT ANALYSIS IN GENERAL OF THESE CROSS-SECTIONS. THE MAIN INNOVATIONS OF THIS METHOD ARE: (I) EXACT SHAPE FUNCTIONS FOR BEAM DISPLACEMENTS ARE USED ALONG THE NEUTRAL AXIS. (II) EXACT OR POLYNOMIAL SHAPE FUNCTIONS WITH DISCRETE DEGREES OF FREEDOM FOR SHELL DISPLACEMENTS ARE USED ALONG THE MIDDLE LINE OF THE CROSS-SECTION. STRIP INTERPOLATION THEORY IS USED TO DETERMINE THE SHELL DISPLACEMENTS ALONG THE NEUTRAL AXIS. THE METHOD HAS BEEN APPLIED HEREIN TO THE CURVED PIPE PROBLEM WITH APPARANTLY SATISFACTORY RESULTS IN THE STATIC AND DYNAMIC ANALYSIS. SPECIAL ATTENTION HAS BEEN GIVEN TO THE TIME INTEGRATION SCHEMES, BECAUSE OF THE COMBINED BEAM AND SHELL BEHAVIOUR - MAINLY AFFECTING THE INERTIA FORCES - OF THE CONSIDERED STRUCTURES. THE STABILITY AND ACCURACY OF THE4-POINT TIME INTEGRATION SCHEME WERE STUDIED BY USING THE Z-TRANSFORM, AND ASA RESULT A NEW SCHEME WAS OBTAINED.
