1. Home page
  2. Search

CONTRIBUTION TO THE HILBERT'S PROBLEM 18

This item is provided by the institution :
National Documentation Centre (EKT)   

Repository :
National Archive of PhD Theses  | ΕΚΤ NA.Ph.D.   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΟ Β' ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ 18ΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ HILBERT
CONTRIBUTION TO THE HILBERT'S PROBLEM 18
Kyritsis, Constantinos
Κυρίτσης, Κωνσταντίνος
PhD Thesis
1986
THE DISSERTATION IS A CONTRIBUTION TO THE SECOND PART OF HILBERT'S PROBLEM 18 WHICH CONCERNS CRYSTALLOGRAPHIC GROUPS POLYHEDRA TILLINGS. IN THIS DISSERTATION AN UPPER BOUND IS FOUND TO THE CARDINAL NUMBER OF THE I-FACES OF A SIMPLE CONVEX N- POLYTOPE THAT PERMITS A MULTI-LATTICE TILLING. AN ISOHEDRAL TILLING IS A MULTI-LATTICE TILLING. THE UPPER BOUND DEPENDS ON THE DIMENSION N AND THE MULTIPLICITY H OF THE TILLING. NUMERICAL UPPER BOUNDS ARE COMPUTED FOR THE DIMENSIONS3 AND 4. THE PREVIOUS RESULTS ARE PARTIAL ANSWERS TO THE PROBLEM D OF THE BIBLIOGRAPHY [19] (1980). ALSO TWO CONDITIONS ARE FOUND ONE NECESSARY AND ONE SUFFICIENT FOR A SIMPLE N-POLYTOPE TO PERMIT A TILLING ISOHEDRAL OR NOT. IT IS PROVED THAT THERE ARE INFINITE MANY TYPES OF PENTAGONS THAT PERMISE TILLING (ALSO ANSWER TO THE PROBLEM DN=S D=Z [19] (1980). ALSO IT IS PROVED THAT EVERY ELEMENT OF A CRYSTALLOGRAPHIC GROUP OF IRN HAS ORDER , 1,2,3,4,6 OR 12.
Η ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΟ Β' ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΙΗ' ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ HILBERT ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΟΜΑΔΕΣ ΚΑΛΥΨΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΕΔΡΑ. ΣΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΥΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΕΝΑ ΑΝΩ ΦΡΑΓΜΑ ΓΙΑ ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ I-ΠΛΕΥΡΩΝ ΕΝΟΣ ΑΠΛΟΥ ΚΥΡΤΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΤΥΠΟΥ Ν- ΠΟΛΥΤΟΠΟΥ ΠΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΕΙ ΠΟΛΥΔΙΚΤΥΩΤΗ ΚΑΛΥΨΗ. ΟΙ ΙΣΟΕΔΡΙΚΕΣ ΚΑΛΥΨΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΠΟΛΥΔΙΚΤΥΩΤΕΣ. ΤΟ ΦΡΑΓΜΑ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠ'ΤΗΝ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Ν ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 3 ΚΑΙ 4. ΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΑ ΕΙΝΑΙ ΜΕΡΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ D ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ [19] (1980). ΕΠΙΣΗΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΜΙΑ ΙΚΑΝΗ ΚΑΙ ΜΙΑ ΑΝΑΓΚΑΙΑ ΩΣΤΕ ΑΠΛΟ Ν-ΠΟΛΥΤΟΠΟ ΝΑ ΕΠΙΤΡΕΠΕΙ ΚΑΛΥΨΗ ΙΣΟΕΔΡΙΚΗ 'Η ΟΧΙ. ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ Η ΥΠΑΡΞΗ ΑΠΕΙΡΙΑΣ ΤΥΠΩΝ ΠΕΝΤΑΓΩΝΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΟΥΝ ΚΑΛΥΨΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ [19](1980) Ι ΤΕΛΟΣ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΟΤΙ ΚΑΘΕ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ ΤΟΥ IRN ΕΧΕΙ ΤΑΞΗ , 1,2,3,4,6, 'Η 12.
Φυσικές Επιστήμες ➨ Μαθηματικά
Polytopes
Discrete groups
POLYHEDRA
Lattices
ΚΑΛΥΨΕΙΣ
Μαθηματικά
Mathematics
TILLINGS
Φυσικές Επιστήμες
Πολύτοπα
Πυρήνας
ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΟΜΑΔΕΣ
ΠΟΛΥΓΩΝΑ
NUCLEUS
ΔΙΚΤΥΩΤΑ
ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΟΜΑΔΕΣ
Natural Sciences
ΠΟΛΥΕΔΡΑ
CRYSTALLOGRAPHIC GROUPS
Greek
National and Kapodistrian University of Athens
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ)
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών
National Documentation Centre (EKT)
National Archive of PhD Theses
Συλλογή ΕΑΔΔ



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)