1. Αρχική σελίδα
  2. Αναζήτηση

A NEW METHOD FOR TRACING INTEGRABILITY AND REGULARITY IN HAMILTONIAN SYSTEMS

Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :
Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης και Ηλεκτρονικού Περιεχομένου (ΕΚΤ)   

Αποθετήριο :
Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών  | ΕΚΤ ΕΑΔΔ   

δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*



ΜΙΑ ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ ΧΑΜΙΛΤΩΝΙΑΝΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
A NEW METHOD FOR TRACING INTEGRABILITY AND REGULARITY IN HAMILTONIAN SYSTEMS
Raptis, Sotirios
Ράπτης, Σωτήριος
PhD Thesis
1996
APPLYING THE PAINLEYE TEST (P.T.) FOR PARTIAL DIFFERETIAL EQUATIONS FOR THE FIRST TIME TO THE HAMILTON-JACOBI EQUATION OF TWO-DEGREES OF FREEDOM HAMILTONIAN SYSTEMS, A HIERARCHY OF HIGHLY NONLINEAR EQUATIONS SATISFIED BY THE POTENTIAL FUNCTION OF THESE SYSTEMS IS DERIVED. USING THESE EQUATIONS AS CONDITIONS FOR INTEGRABILITY WE IDENTIFY FOR A NUMBER OF POTENTIALS OF POLYNOMIAL TYPE (HENON -HEILES QUARTIC AND SEXTIC) CRITICAL PARAMETER VALUES FOR WHICH THE CORRESPONDING HAMILTONIAN SYSTEMS ARE PAINLEVE INTEGRABLE (P.I) FOR A POLYNOMIAL POTENTIAL FUNCTION WHICH IS NOT P.I THE CONDITIONS GIVE PRECISELY THE PARAMETER VALUE FOR WHICH THE SYSTEM HAS REGULAR BEHAVIOR. APPLYING THE FIRST AND SIMPLEST NONLINEAR EQUATION TO THE RESTRICTED CIRCULAR THREE BODY PROBLEM (A NON - POLYNOMIAL POTENTIAL FUNCTION) WE HAVE AN INDICATION OF THE KNOWN STABILITY REGION DETERMINED BY THE PARAMETER M WHERE THE CRITICAL VALUE 0,0385 IS IMPRESSIVELY REVEALED. A DIRECT ATTEMPT TO SOLVE THE FIRST EQUATION OF THE HIERARCHY GAVE THE OBVIOUS SOLUTION OF A ROTATIONAL INVARIANT POTENTIAL FUNCTION ANA A NEW CLASS OF POTENTIALS WHICH GIVE REGULAR SCATTERING BEHAVIOR.
ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΣ ΤΟ TEST PAINLEVE ΓΙΑ ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΠΡΩΤΗ ΦΟΡΑ ΣΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗ HAMILTON, JACOBI ΔΥΟ ΒΑΘΜΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ ΠΡΟΕΚΥΨΕ ΜΙΑ ΙΕΡΑΡΧΙΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΠΟΥ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΠΛΗΡΕΙ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ. ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΑΥΤΕΣ ΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΑΝ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ, ΒΡΗΚΑΜΕ ΓΙΑ ΕΝΑΝ ΑΡΙΘΜΟ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ, ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΤΑ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΙΜΑ ΚΑΤΑ PAINLEVE (P.I). ΓΙΑ ΜΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Η ΟΠΟΙΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ (P.I.) ΟΙ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΕΔΩΣΑΝ ΑΚΡΙΒΩΣ ΤΗΝ ΤΙΜΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕXEI ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΚΑΙ ΑΠΛΟΥΣΤΕΡΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΣΤΟ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΡΙΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ (ΜΗ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ) ΠΗΡΑΜΕ ΕΝΔΕΙΞΗ ΓΙΑ ΤΗ ΓΝΩΣΤΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ Μ, ΟΠΟΥ Η ΤΙΜΗ 0,0385 ΕΝΤΟΠΙΣΘΗΚΕ ΕΠΙΤΥΧΩΣ. Η ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΛΥΘΕΙ Η ΠΡΩΤΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΗΣ ΙΕΡΑΡΧΙΑΣ ΕΔΩΣΕ ΤΗΝ ΠΡΟΦΑΝΗ ΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΑ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΚΑΙ ΕΝΑ ΝΕΟ ΣΥΝΟΛΟ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΕΧΟΥΝ ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΕ ΣΚΕΔΑΣΗ.
Φυσικές Επιστήμες ➨ Φυσική
CLASSICAL SCATTERING
Partial differential equations
Σκέδαση
Integrability
PAINLEYE
HAMILTON-JACOBI EQUATION
Φυσικές Επιστήμες
Μη γραμμικά συστήματα
Μερικές διαφορικές εξισώσεις
Hamiltonian systems
Ολοκληρωσιμότητα
Physical Sciences
REGULARITY
Φυσική
ΕΞΙΣΩΣΗ HAMILTON - IACOBI
Natural Sciences
Nonlinear systems
Κανονικότητα
Ελληνική γλώσσα
Πανεπιστήμιο Πατρών
University of Patras
Πανεπιστήμιο Πατρών. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Φυσικής
Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης και Ηλεκτρονικού Περιεχομένου (ΕΚΤ)
Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών
Συλλογή ΕΑΔΔ



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.