The research presented in this thesis is concerned with the problem of combining data from geophysical surveys and remote sensing for the detection and mapping of buried archaeological remains. The aim is to produce a reliable fusion method that presents the visual information, obtained from the geophysical data and the satellite images in a single fused image with higher information content. Αn effective registration method between two different geophysical images from different modalities is presented. The main characteristics of this method is that it performs local affine transformations, it utilizes the mutual information as a criterion of image similarity, it tapers the applied local affine transformation to ensure smooth transitioning, prevent discontinuities, and checkerboard artifacts and it is fast as it updates the values of subsets of pixels simultaneously, rather than one pixel at a time. Finally, although it uses a greedy optimization approach, it applies the deformations randomly, so it may be considered as a semi-stochastic method that, to some extent, it can avoid trapping in local maxima. The proposed method was developed using a pair of images, which are used to select the values of its parameters. It was then tested on totally different sets of images that refer to different potential archeological sites, corresponding to different time-periods and various soils –geological environments. Signal to noise ratio also varies significantly. In all cases, the images were pre-registered, using either their geographical coordinates, or a global rigid body transformation. The proposed method was then applied to correct for the local subtle image deformations. In all cases, the superposition of the registered images resulted to a sharper image than either of the two originals, with higher mutual information between the two images than that achieved by rigid body registration. Among the main objectives of this dissertation was the investigation of the fusion of dissimilar geophysical images produced from various geophysical methods. Although different images display the spatial distribution of different physical properties (ex. apparent resistivity, magnetic field gradient, electromagnetic reflections, etc.) they all can potentially detect and locate buried targets acting either additively or complementary to each other. Ideally, a fusion algorithm combines all the useful information of the initial images to one image, and suppresses the background noise. The resulted fused image improves the interpretation capabilities with respect to the initial images. We examined three different approaches of image fusion; the first simply averages the pixel values of the initial images. The second uses wavelet decomposition in 2-dimensions and then it selects the high energy coefficients to reconstruct one fused image. Finally, we developed a fusion algorithm based on the curvelet decomposition. The latter provides a various advantages in representing straight and curved features but more important, it allows the decomposition of an image in different bands (i.e. wavelengths), and also along different angles. Fusing the corresponding curvelet coefficients of the decomposed initial images results fused images with the maximum amount of information for each band and each orientation. Furthermore, in many archaeological applications of the geophysical methods the primary orientation of the potential targets is known (ex. from past excavations) or can be presumed (ex. historical evidence, geomorphology, etc.). Taking advantage of the curvelet decomposition, this orientation-information can be used as a-priori constraint to improve the results of fusion. We applied and compared the various fusion algorithms between geophysical images taken from different modalities and between geophysical images (electric resistivity measurements) and satellite images (Quickbird satellite image). Fusion using mean values performed decently almost in all cases combining satisfactory the information of the starting images. The problem with this method is that the resultants images appear smoother having lower contrast than the original ones. Noise is also propagates to the outcome image which is characterized from lower signal to noise ratio with respect to the initial images. In wavelet fusion transformations the images are separated into different sub-bands providing the capability to enhance the bands where the signal is expected or to smooth the ones with the noise. The resulted images had good contrast and sharpness compared with the results from the mean value fusion method. In some cases the images were very bright in certain areas (inherited from the initial images) causing loss of the information there. The advantage of curvelets compared to wavelets is that they make use of the ridgelet transform (using the Radon transform) to a partitioned version of the image so as the curved features to be represented as straight lines. This is the part where curvelets outperform to wavelets. The resulted images were clear with good contrast with high signal to noise ratio. In certain case targets that were invisible or difficult to distinguish in the initial images became apparent. Curvelet fusion method considering also the angle information gave the most effective resulted images especially in the case of linear features (straight lines-rectangular targets). Targets appear clearer and sharper.
Στα πλαίσια της διατριβής αναπτύχθηκε ένας εξειδικευμένος αλγόριθμος ταυτοποίησης μεταξύ γεωφυσικών εικόνων ή μεταξύ γεωφυσικών και δορυφορικών εικόνων. Αποδείχθηκε ότι η εφαρμογή του αλγορίθμου διορθώνει αποτελεσματικά τις τοπικές παραμορφώσεις. Ποιο συγκεκριμένα η μέση βελτίωση της κοινής πληροφορίας των εικόνων είναι μεγαλύτερη από 80% σε ένα σύνολο πάνω από 10 διαφορετικών ζευγαριών εικόνων. Ο αλγόριθμος αυτός περιλαμβάνει δύο στάδια. Το πρώτο, επιχειρεί να διορθώσει προβλήματα που αφορούν τη σχετική θέση των δικτύων μέτρησης εφαρμόζοντας μια μέθοδο εξονυχιστικής αναζήτησης. Κατα το δεύτερο και κυρίως στάδιο επιχειρείται να διορθωθούν οι τυχαίες, τοπικές παραμορφώσεις που προέρχονται κυρίως από τον τρόπο πραγματοποίησης των μετρήσεων αλλά και το γεγονός ότι στις γεωφυσικές εικόνες οι στόχοι απεικονείζονται έμεσα μέσω των ανωμαλιών που δημιουργούν στην μετρούμενη φυσική ιδιότητα. Ο αλγόριθμος επιχειρεί να λύσει το πρόβλημα όχι αιτιοκρατικά αλλά ημι-στοχαστικά επιχειρώντας στα πλαίσια ενός «άπληστου αλγορίθμου» συνεχείς βελτιώσεις της κοινής πληροφορίας με την εφαρμογή τυχαίων μετασχηματισμών συνάφειας, σε τυχαία επιλεγμένες περιοχές της εικόνας. Επίσης λαμβάνεται μέριμνα ώστε οι παραμορφωμένες περιοχές να ενώνονται ομαλά με την υπόλοιπη εικόνα αποφεύγοντας την δημιουργία τεχνουργημάτων (artifacts). Ο δεύτερος άξονας της διατριβής αυτής αφορά τη συγχώνευση εικόνων που προέρχονται είτε από γεωφυσικές μετρήσεις, είτε απο δορυφορικά δεδομένα. Διερευνήθηκαν τέσσερεις διαφορετικές μέθοδοι συγχώνευσης: Η μέθοδος του μέσου όρου, η μέθοδος που αξιοποιεί τον μετασχηματισμό κυματιδίων (wavelet transform) των αρχικών εικόνων, καθώς και δύο διαφορετικές τεχνικές συγχώνευσης που αξιοποιούν τον καμπυλοειδή μετασχηματισμό (curvelet transform). Η μέθοδος του μέσου όρου αν και απλή αποδίδει ικανοποιητικά αποτελέσματα στις περισσότερες περιπτώσεις με κύριο μειονέκτημά της την χαμηλή αντίθεση των εικόνων καθώς και το ότι περιορίζεται μόνο στην αξιοποίηση της πληροφορίας της φωτεινότητας των αντίστοιχων εικονοστοιχείων. Πιο πολύπλοκη αλλά και πιο αποτελεσματική εφμανίζεται η μέθοδος που βασίζεται στον μετασχηματισμό κυματιδίων. Σε αυτή την περίπτωση παρέχεται η δυνατότητα έκφρασης των αρχικών εικόνων σε διαφορετικές μπάντες συχνοτήτων παρέχοντας τη δυνατότητα διαφορετικού χειρισμού της εικόνας σε κάθε μία από αυτές. Γενικά έδωσε καλά αποτελέσματα, με κύριο μειονέκτημά της την αδυναμία της να αναπαραστήσει με ακρίβεια γραμμικούς και καμπυλοειδείς στόχους. Επίσης, σε αρκετές περιπτώσεις το αποτελεσμα ήταν «μολυσμένο» από συστηματικό θόρυβο που ενυπήρχε σε μία από το τις προς συγχώνευση εικόνων. Τη μεγαλύτερη αποτελεσματικότητα επέδειξε η μέθοδος που βασίζεται στον καμπυλοειδή μετασχηματισμό. Η συγκεκριμένη μέθοδος αναπαριστά μια εικόνα ως προς διαφορετικές γωνίες και διαφορετικές μπάντες συχνοτήτων. Μάλιστα, με την εφαρμογή τετραγωνισμού σε κάθε μπάντα, επιτυγχάνεται η ακριβείς αναπαράσταση ακόμα και πολύπλοκων γεωμετρικά στόχων καθώς το τμήματα καμπυλών που περιλαμβάνονται στα επιμέρους τετράγωνα μπορούν να προσεγιστούν ικανοποιητικά με ευθύγραμμα τμήματα. Στην περίπτωση μάλιστα που είναι γνωστή ή μπορεί να εκτιμηθεί η γενική διεύθυνση των αρχαιολογικών στόχων σε μια περιοχή, αναπτύχθηκε μια έκδοση του αλγορίθμου συγχώνευσης η οποία παρέχει την δυνατότητα ενίσχυσης των στόχων οι οποίοι έχουν τον αναμενόμενο προσανατολισμό. Το αποτέλεσμα είναι οι συγχωνευμένες εικόνες να αποτυπώνουν ευκρινέστερα και σαφέστερα τους στόχους που υπακούουν σε αυτόν τον γενικό προσανατολισμό. Σε όλες τις περιπτώσεις συγχώνευσης των εικόνων παρήχθησαν εικόνες αυξημένης ποιότητας επιτυχγάνοντας στις περισσότερες περιπτώσεις να απεικονίσουν στοιχεία προερχόμενα από τις αρχικές εικόνες ταυτόχρονα. Μάλιστα, σε αρκετές περιπτώσεις αναδείχθηκαν στόχοι οι οποίοι ήταν δύσκολο να επισημανθούν στις αρχικές εικόνες. Επιχειρήθηκσε επιπλέον η συχγώνευση πολαπλών εικόνων όπου εκτός των εμφανών προτερημάτων επιδείχθηκε ο κίνδυνος κορεσμούς της τελικής εικόνας από πληροφορία με αποτέλεσμα να δυσχεραίνεται μερικώς η ερμηνεία επιμέρους περιοχών της συγχωνευμένης εικόνας. Τέλος, διερευνήθηκε η δυνατότητα συχγώνευσης γεωφυσικών εικόνων με δορυφορικές εικόνες. Πιο συγκεκριμένα, μια παγχρωματική εικόνα διακριτικής ικανότητας 60cm συγχωνεύτηκε με δεδομένα ηλεκτρικής μεθόδου βήματος 50cm αναδεικνύοντας πιθανούς στόχους που ήταν μερικώς μόνο εμφανείς στις αρχικές εικόνες. Τέλος, στα πλαίσια της διατριβής αναπτύχθηκαν πηγαίοι κώδικες που υλοποιούν προγραμματιστικά τις μεθόδους ταύτησης και συγώνευσης εικόνων που προτείνονται. Οι κώδικες είναι γραμμένοι σε γλώσσα MATLAB. Ειδικά στην περίπτωση της συγχώνευσης εικόνων με τη χρήση του καμπυλοειδούς μετασχηματισμού, αναπτύχθηκε και ένα γραφικό περιβάλλον διεπαφής με τον χρήστη το οποίο επιτρέπει την εύχρηστη εφαρμογή των αναπτυχθένων μεθόδων.
