Computational methods of ordinary differential equations with periodic solution

 
This item is provided by the institution :

Repository :
National Archive of PhD Theses
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share



PhD thesis (EN)

2010 (EN)
Υπολογιστικές μέθοδοι συνήθων διαφορικών εξισώσεων με περιοδική συμπεριφορά της λύσης
Computational methods of ordinary differential equations with periodic solution

Papadopoulos, Dimitrios
Παπαδόπουλος, Δημήτριος

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή μελετάται η αριθμητική επίλυση, δευτέρου βαθμού συνήθων διαφορικών εξισώσεων με λύση ταλαντωτικής μορφής. Για την αριθμητική ολοκλήρωση των εξισώσεων αυτών, αναπτύσσονται άμεσες μέθοδοι Runge–Kutta–Nyström.Αρχικά, παράγεται μια βελτιστοποιημένη μέθοδος τέταρτης αλγεβρικής τάξης με άπειρη τάξη υστέρηση φάσης. Η νέα μέθοδος που προκύπτει, μαζί με άλλες μεθόδους που κάνουν χρήση της ιδιότητας της ελάχιστης ή μηδενικής υστέρησης φάσης, εφαρμόζονται σε τέσσερα γνωστά προβλήματα με ταλαντωτική λύση.Στη συνέχεια αναπτύσσεται μια μέθοδος τέταρτης τάξης, που συνδυάζει τις ιδιότητες της μηδενικής υστέρησης φάσης και μηδενικής απώλειας, για την αριθμητική ολοκλήρωση της ανεξάρτητης του χρόνου, μονοδιάστατης εξίσωσης Schrödinger. Κατόπιν γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων που εξήχθησαν με αυτά άλλων μεθόδων που χρησιμοποιούνται για την αριθμητική επίλυση της Schrödinger.Τέλος με τον μηδενισμό των παραγώγων της υστέρησης φάσης και της απώλειας, κατασκευάζεται μια νέα μέθοδος τέταρτης τάξης. Τα αριθμητικά αποτελέσματα φανερώνουν ότι η νέα μέθοδος είναι πολύ πιο αποδοτική, σε σύγκριση με άλλες μεθόδους, για την αριθμητική επίλυση της εξίσωσης Schrödinger και συναφών προβλημάτων.

Phase-lag properties
Computational methods
ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΡΧΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ
Ιδιότητες ύστερης φάσης
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις
Βελτιστοποίηση αριθμητικών μεθόδων
Numerical methods optimization
Runge-Kutta-Nystrom
Υπολογιστικές μέθοδοι
Schrodinger equation
Εξίσωση schrodinger
Ordinary differential equations
Initial value problems

Εθνικό Κέντρο Τεκμηρίωσης (ΕΚΤ) (EL)
National Documentation Centre (EKT) (EN)

Greek

2010


Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου
University of Peloponesse



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)