In the present dissertation we shall focus οn the common characteristics that dictate the behaviour of the enigmatic non-superconducting phases of high-temperature cuprate superconductors and the unconventional heavy fermion superconductor URu2Si2, and we shall also quest for a common origin for the still unexplained phenomena they exhibit, such as the giant thermoelectric Nernst response. The pseudogap regime and the hidden order, exhibit an unusually large Nernst signal, that presents an intricate and simultaneously characteristic temperature profile. Based on the existence of interactions that promote the formation of unconventional orders, we shall demonstrate that the emergence of Topological Density waves in both spin singlet and triplet channels may account for the specific phenomena. The Topological states under study, are divided into the Chiral states that violate macroscopically time reversal symmetry T and the Helical states which preserve it. These states comprise of two spin singlet or triplet unconventional particle-hole condensates carrying the irreducible representations dxy and dx2-y2, and having a finite wave-vector Q.Our novel contribution, resides to proposing a more complete picture for the thermoelectric transport phenomena of these materials. As we shall demonstrate throughout this dissertation, the orbital orders dx2-y2 or dxy, are susceptible to transiting to a Topological state under the application of an external magnetic field. In this manner, if indeed an orbital order of the type idx2-y2 preexists, each time that we execute a thermoelectric measurement, we induce a Topological state dxy+idx2-y2 which in its turn influences severely the response of the system. As a matter of fact, we are obliged to incorporate the induced Topological states for the proper study of the thermoelectric transport properties. By employing both theoretical and computational techniques, we shall demonstrate that such systems are more susceptible to a Chiral rather than a Helical transition, at least for low magnetic fields. According to the central result of this dissertation, the Chiral states, which constitute the dominating induced Topological orders, exhibit a Giant Nernst Phenomenon with a special temperature dependence that agrees well with the one experimentally observed.Apart from the Giant thermoelectric Nernst response that we have already mentioned, we shall study highly significant properties of the Topological Charge and Spin Density Waves, such as their Phase Diagram, the possibility of Topological Quantum Phase transitions, the existence of Chiral and Helical Edge modes, the Spontaneous Charge, Spin and Magnetoelectric Quantum Hall effects, the arising intrinsic Orbital Magnetization, the magnetic induction of Topological states, the Spontaneous Magnetothermoelectric Hall response and finally we shall have the chance to apply all these results in order to provide understanding for the phenomenology of the exotic states that arise in the high-Tc cuprate superconductors and the heavy fermion superconductor URu2Si2.
Στην παρούσα διατριβή μελετούμε τα κοινά χαρακτηριστικά που διέπουν την συμπεριφορά των αινιγματικών μη-υπεραγώγιμων φάσεων που εμφανίζονται στους υπεραγωγούς υψηλής κρίσιμης θερμοκρασίας των οξειδίων του χαλκού και του μη-συμβατικού υπεραγωγού βαρέων φερμιονίων URu2Si2 και θα αναζητήσουμε μια κοινή προέλευση για εώς τώρα ανεξήγητα φαινόμενα που παρουσιάζουν, όπως είναι η γιγαντιαία θερμοηλεκτρική απόκριση Nernst. Η περιοχή του ψευδοχάσματος καθώς και η ``κρυμμένη κατάσταση'', εμφανίζουν ένα ασυνήθιστα υψηλό σήμα Nernst, το οποίο παρουσιάζει ένα ιδιαίτερο και ταυτόχρονα χαρακτηριστικό θερμοκρασιακό προφίλ. Βασιζόμενοι στην ύπαρξη αλληλεπιδράσεων που ευνοούν τον σχηματισμό μη-συμβατικών καταστάσεων, θα προσπαθήσουμε να αναδείξουμε ότι η ύπαρξη Τοπολογικών Κυμάτων Πυκνότητας Φορτίου και Σπιν μπορεί να ερμηνεύσει τα συγκεκριμένα φαινόμενα. Οι Τοπολογικές καταστάσεις που θα μελετήσουμε, χωρίζονται στις Χειρικές (Chiral) που παραβιάζουν σε μακροσκοπικό επίπεδο την συμμετρία αντιστροφής του χρόνου T και στις Ελικοειδείς (Helical) που την διατηρούν. Οι καταστάσεις αυτές αποτελούν συνύπαρξη δύο μαγνητικών ή μη, μη-συμβατικών συμπυκνωμάτων στο κανάλι ηλεκτρονίου-οπής με μη-αναγωγίσιμες κρυσταλλικές αναπαραστάσεις dxy και dx2-y2, και πεπερασμένο κυματάνυσμα Q. Η δική μας καινοτόμα συνεισφορά, αφορά στην πρόταση μίας πιο ολοκληρωμένης εικόνας για τα θερμοηλεκτρικά φαινόμενα μεταφοράς σε αυτά τα υλικά. Όπως θα δείξουμε σε αυτήν τη διατριβή, οι τροχιακές καταστάσεις του τύπου dx2-y2 ή dxy, είναι επιδεκτικές στη μετάβαση σε Τοπολογικές καταστάσεις κατά την εφαρμογή ενός εξωτερικού μαγνητικού πεδίου. Κατ' αυτόν τον τρόπο, εάν πράγματι προϋπάρχει μία τροχιακή κατάσταση idx2-y2, κάθε φορά που εκτελούμε μία θερμοηλεκτρική μέτρηση Nernst, επάγουμε μία Τοπολογική κατάσταση dxy+idx2-y2 η οποία με τη σειρά της επηρεάζει σημαντικά την απόκριση του συστήματος. Συνεπώς, για τη μελέτη των θερμοηλεκτρικών ιδιοτήτων μεταφοράς οφείλουμε να συμπεριλάβουμε τις επαγόμενες Τοπολογικές καταστάσεις. Χρησιμοποιώντας, τόσο θεωρητικές αλλά και υπολογιστικές μεθόδους, θα αναδείξουμε ότι τέτοια συστήματα είναι περισσότερο επιδεκτικά στην μετάβαση σε Χειρικές καταστάσεις παρά σε Ελικοειδείς, τουλάχιστον για μικρά μαγνητικά πεδία. Σύμφωνα με το κεντρικό αποτέλεσμα αυτής της διατριβής, οι Χειρικές καταστάσεις, οι οποίες αποτελούν και τις κυρίαρχες επαγόμενες Τοπολογικές καταστάσεις, παρουσιάζουν ένα Γιγαντιαίο Φαινόμενο Nernst με μία ιδιαίτερη θερμοκρασιακή εξάρτηση η οποία συνάδει με την παρατηρούμενη πειραματική.Πέρα όμως από την Γιγαντιαία θερμοηλεκτρική απόκριση Nernst που προαναφέραμε, θα μελετήσουμε άκρως σημαντικές ιδιότητες των Τοπολογικών Κυμάτων Πυκνότητας Φορτίου και Σπιν, όπως είναι το διάγραμμα φάσης, η δυνατότητα Τοπολογικών Κβαντικών μεταβάσεων Φάσης, η ύπαρξη Χειρικών και Ελικοειδών συνοριακών φερμονικών βαθμών ελευθερίας (chiral and helical edge modes), τα Αυθόρμητα Κβαντικά Ηλεκτρικά, Μαγνητικά και Μαγνητοηλεκτρικά Φαινόμενα Hall, η προκύπτουσα εγγενής τροχιακή μαγνήτιση, η μαγνητική επαγωγή των Τοπολογικών καταστάσεων, η Αυθόρμητη Μαγνητοθερμοηλεκτρική απόκριση Hall και τέλος θα έχουμε την ευκαιρία να εφαρμόσουμε όλες αυτές τις ιδιότητες για την κατανόηση της φαινομενολογίας των εξωτικών καταστάσεων που εμφανίζονται στους υπεραγωγούς υψηλής κρίσιμης θερμοκρασίας και τον υπεραγωγό βαρέων φερμιονίων URu2Si2.
