MASS TRANSPORT TO A SWARM OF ADSORBING SPHEROIDAL PARTICLES FROM A NEWTONIAN FLUID MOVING UNDER CREEPING FLOW CONDITIONS
ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ ΠΡΟΣ ΣΜΗΝΟΣ ΠΡΟΣΡΟΦΟΥΝΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΦΑΙΡΟΕΙΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΑΠΟ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΕΡΠΟΥΣΑΣ ΡΟΗΣ ΝΕΥΤΩΝΕΙΟ ΡΕΥΣΤΟ
Coutelieris, Frank
Κουτελιέρης, Φραγκίσκος
MASS TRANSPORT FROM A LIQUID DILUTE SOLUTION TO A SWARM OF ADSORBING SOLID SPHEROIDAL PARTICLES STUDIED THEORETICALLY BY USING. THE SPHEROIDAL-IN-CELL MODEL (DASSIOS ET AL., 1994). FOR THE CASE OF HIGH PECLET NUMBERS AN ANALYTICAL SOLUTION IS OBTAINED FOR THE CONVECTIVE DIFFUSION EQUATION BOTH FOR THE PERFECT-SINK ADSORPTION AND FOR A REALISTIC ADSORPTION MODEL ACCORDING TO A SIMPLE CATALYTIC REACTION. SIMPLE EXPRESSIONS FOR THE LOCAL CONCENTRATION, THE LOCALAND OVERALL SHERWOOD NUMBER ETC, ARE ALSO OBTAINED. IT IS FOUND THAT OBLATE SPHEROIDS OF THE SAME SURFACE OR VOLUME. FOR THE CASE OF LOW PECLET A NUMERICAL SOLUTION IS PRODUCED FOR DESCRIBING THE MASS TRANSPORT ON THE OUTER SURFACEOF THE CELL. THE DIFFUSION FILM CUTS THE OUTER ENVELOPE FOR VERY LOW PECLET.THE INFUENCE OF THE SPHEROIDAL SHAPE IS LESS THAN THAT OBSERVED FOR THE HIGHPECLET, BUT REMAINS SIGNIFICANT.
Η ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΜΑΖΑΣ ΑΠΟ ΕΝΑ ΡΕΥΣΤΟ ΑΡΑΙΟ ΔΙΑΛΥΜΑ ΠΡΟΣ ΕΝΑ ΣΜΗΝΟΣ ΠΡΟΣΡΟΦΟΥΝΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΦΑΙΡΟΕΙΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΕΛΕΤΗΘΗΚΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΤΟΥ ΣΦΑΙΡΟΕΙΔΟΥΣ-ΣΕ-ΚΥΤΤΑΡΟ (DASSIOS ET AL, 1994) ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΕΡΠΟΥΣΑΣ ΡΟΗΣΔΙΑΜΕΣΟΥ ΤΟΥ ΣΜΗΝΟΥΣ. ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ PECLET ΕΠΕΤΕΥΧΘΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΧΥΣΕΩΣ, ΤΟΣΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΑΚΑΡΙΑΙΑΣ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΕΩΣ ΟΣΟ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΟΠΟΥ ΘΕΩΡΕΙΤΑΙ ΕΝΑΣ ΡΕΑΛΙΣΤΙΚΟΤΕΡΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΕΩΣ Ο ΟΠΟΙΟΣ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΙ ΕΤΕΡΟΓΕΝΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΡΥΘΜΟΥ. ΠΑΡΗΧΘΗΣΑΝ ΑΠΛΕΣ ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΛΥΜΕΝΗΣ ΟΥΣΙΑΣ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΤΗΣ ΜΕΓΕΘΗ (SHO, KO ΚΛΠ).ΒΡΕΘΗΚΕ ΟΤΙ ΤΟ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΕΤΑΙ ΕΙΝΑΙ ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΜΙΚΡΟΥ ΕΥΡΟΥΣΕΝΩ ΠΑΡΑΤΗΡΗΘΗΚΕ ΑΥΞΗΜΕΝΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΕΩΣ ΤΗΣ ΔΙΑΛΥΜΕΝΗΣ ΟΥΣΙΑΣ ΟΤΑΝ ΤΟ ΣΦΑΙΡΟΕΙΔΕΣ ΕΙΝΑΙ ΠΕΠΛΑΤΥΣΜΕΝΟ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΑΥΤΗΝ ΠΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΥΝ ΟΙ ΣΦΑΙΡΕΣ ΚΑΙ ΤΑ ΕΠΙΜΗΚΗ ΣΦΑΙΡΟΕΙΔΗ. ΑΝΑΛΟΓΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΘΗΚΑΝ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΜΙΚΡΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ PECLET. Η ΠΛΗΡΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗ ΣΥΝΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΧΥΣΕΩΣΕΠΙΛΥΘΗΚΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΝΟΣ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΚΕΝΤΡΙΚΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΒΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗΣ. ΠΡΟΤΑΘΗΚΕ ΜΙΑ ΝΕΑ ΣΥΝΟΡΙΑΚΗ ΣΥΝΘΗΚΗ ΠΑΝΩ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΣΥΝΟΡΟ ΤΟΥ ΚΥΤΤΑΡΟΥ ΔΙΟΤΙ ΟΙ ΥΠΑΡΧΟΥΣΕΣ ΕΙΤΕ ΠΑΡΗΓΑΓΑΝ ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΕΣ ΤΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΡΥΘΜΟ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΕΩΣ ΕΙΤΕ ΕΚΑΝΑΝ ΜΗ ΦΥΣΙΚΕΣ ΥΠΟΘΕΣΕΙΣ (ΑΣΥΝΕΧΕΙΑ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ. ΠΑΡΑΤΗΡΗΘΗΚΕ ΟΡΙΑΚΗ ΣΤΟΙΒΑΔΑ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΕΩΣ ΜΕΓΑΛΟΥ ΕΥΡΟΥΣ Η ΟΠΟΙΑ ΤΕΜΝΕΙ ΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΣΥΝΟΡΟ ΕΙΣΑΓΩΝΤΑΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝΚΥΤΤΑΡΩΝ. (ΠΕΡΙΚΟΠΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗΣ).
