1. Home page
  2. Search

Local weak crossed product orders

This item is provided by the institution :
National Documentation Centre (EKT)   

Repository :
National Archive of PhD Theses  | ΕΚΤ NA.Ph.D.   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



Τοπικές ασθενείς τάξεις σταυρωτού γινομένου
Local weak crossed product orders
Tompoulidou, Anastasia
Τομπουλίδου, Αναστασία
PhD Thesis
2014
Σκοπός της διατριβής ήταν η μελέτη των τάξεων ασθενών σταυρωτών γινομένων. Αρχικά γενικεύσαμε συμπεράσματα της συνομολογικής θεωρίας πεπερασμένων ομάδων στη νέα συνομολογική θεωρία που εισήγαγαν το 1982 οι Haile, Larson και Sweedler προκειμένου να βρεθούν ιδιότητες του συνκύκλου που ορίζει την υπό μελέτη τάξη. Στη συνέχεια υπολογίσαμε το ριζικό του Jacobson μίας τοπικής τάξης ασθενούς σταυρωτού γινομένου. Το συμπέρασμα αυτό αναφέρεται σε τυχαία πεπερασμένη επέκταση του Galois και γενικεύει συμπεράσματα των Haile (1987), Wilson (2011), Theohari-Apostolidi (1986) και Chalatsis and Theohari-Apostolidi (1988). Ακόμη εξετάσαμε τις αναπαραστάσεις τις τάξης αυτής που ορίζουν τις μέγιστες τάξεις που την περιέχουν. Ασχοληθήκαμε επιπλέον με τις τάξεις ασθενών σταυρωτών γινομένων που δεν ορίζονται απαραίτητα από μία επέκταση του Galois και επιλύσαμε προβλήματα που αναφέρονται στο κέντρο αυτής της τάξης. Τέλος δώσαμε συνθήκες ώστε η τάξη αυτή να είναι βαθμωτή μέγιστη, βαθμωτή κληρονομική, κληρονομική, μέγιστη και διαχωρίσιμη γενικεύοντας συμπεράσματα της Nauwelaerts (1998) και Van Oystaeyen (1999) που αναφέρονται σε τάξεις ασθενών σταυρωτών γινομένων όπου δεν υπάρχει δράση της ομάδας, δηλ. τάξεις γενικευμένων δακτυλίων ομάδων με στρέψη, όπως τις ονόμασαν.
The aim of the present thesis was the study of weak crossed product orders. Firstly we generalized results of cohomology theory of finite groups in the new cohomology theory introduced in 1982 by Haile, Larson and Sweedler to find properties of the cocycle defining the order under study. Then we calculated the Jacobson radical of a local weak crossed product order. This result refers to random finite Galois extension and generalizes conclusions of Haile (1987), Wilson (2011), Theohari-Apostolidi (1986) and Chalatsis and Theohari-Apostolidi (1988). We also examined the representations of this order defining the maximal orders containing it. Furthermore we dealt with weak crossed products not necessarily defined by an extension of Galois and we solved problems about the center of this order. Finally we gave conditions for this order to be graded maximal, graded hereditary, hereditary, maximal and separable generalizing results of Nauwelaerts (1998) and Van Oystaeyen (1999) referred to orders of weak crossed products where there is no group action, i.e. orders of generalized twisted group rings as they named them.
Φυσικές Επιστήμες ➨ Μαθηματικά
Order
Jacobson radical
Μαθηματικά
Mathematics
Διαχωρισιμότητα
Φυσικές Επιστήμες
Hereditary order
Maximal order
ΣΥΝΟΜΟΛΟΓΙΚΗ ΟΜΑΔΑ
Τάξη
Κληρονομική τάξη
Ασθενές σταυρωτό γινόμενο
SEPARABILITY
Natural Sciences
Weak crossed product
Cohomology group
Μέγιστη τάξη
Ριζικό του Jacobson
Greek
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ)
Aristotle University Of Thessaloniki (AUTH)
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
National Documentation Centre (EKT)
National Archive of PhD Theses
Συλλογή ΕΑΔΔ



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)