1. Home page
  2. Search

The L^p-spectrum of the laplacian on forms over warped products and Kleinian groups

This item is provided by the institution :
National Documentation Centre (EKT)   

Repository :
National Archive of PhD Theses  | ΕΚΤ NA.Ph.D.   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



Το L^p-φάσμα της λαπλασιανής σε μορφές σε πολλαπλότητες των οποίων η μετρική είναι στρεβλωμένο γινόμενο και σε ομάδες του Klein
The L^p-spectrum of the laplacian on forms over warped products and Kleinian groups
Siasos, Petros
Σιάσος, Πέτρος
PhD Thesis
2024
Στην παρούσα διατριβή, γενικεύουμε το σύνολο των πολλαπλοτήτων για τις οποίες το L^p-φάσμα της Λαπλασιανής σε k-μορφές εξαρτάται από το p. Στο πρώτο μέρος, θεωρούμε γινόμενα πολλαπλότητες των οποίων η μετρική είναι στρεβλωμένο γινόμενο στο άπειρο και αποδεικνύουμε ότι το L^p-φάσμα της Λαπλασιανής σε k-μορφές περιέχει ένα παραβολικό χωρίο το οποίο εξαρτάται από τα k, p και την οριακή καμπυλότητα a_0 στο άπειρο. Στο δεύτερο μέρος, θεωρούμε πηλίκα του υπερβολικού χώρου Μ με την ομάδα πηλίκο να είναι γεωμετρικά πεπερασμένη έτσι ώστε η Μ να έχει άπειρο όγκο και να μην έχει ακίδες. Αποδεικνύουμε ότι το L^p-φάσμα της Λαπλασιανής σε k-μορφές είναι ακριβώς ένα παραβολικό χωρίο μαζί με ένα σύνολο από μεμονωμένες ιδιοτιμές της πραγματικής ευθείας.
In this thesis, we generalize the set of manifolds over which the L^p-spectrum of the Laplacian on k-forms depends on p. In the first part, we consider warped products at infinity, and we prove that the L^p-spectrum of the Laplacian on k-forms contains a parabolic region which depends on k, p and the limiting curvature a_0 at infinity. In the second part, we consider manifolds M which are quotients of the hyperbolic space with a geometrically finite group, and such that M has infinite volume and no cusps. We prove that the L^p-spectrum of the Laplacian on k-forms over M is exactly a parabolic region together with a set of isolated eigenvalues on the real line.
Φυσικές Επιστήμες ➨ Μαθηματικά ➨ Γεωμετρία και Τοπολογία
Φυσικές Επιστήμες ➨ Μαθηματικά ➨ Μαθηματική ανάλυση
Γεωμετρία και Τοπολογία
Kleinian groups
Geometry and Topology
L^p-φάσμα
Μαθηματικά
Mathematics
Laplacian on forms
Λαπλασιανή σε μορφές
Warped products
Φυσικές Επιστήμες
Ομάδες του Κλάιν
Mathematical analysis
Στρεβλωμένο γινόμενο
Natural Sciences
L^p-spetrum
Μαθηματική ανάλυση
English
University of Cyprus
Πανεπιστήμιο Κύπρου
Πανεπιστήμιο Κύπρου
National Documentation Centre (EKT)
National Archive of PhD Theses
Συλλογή ΕΑΔΔ



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)