1. Home page
  2. Search

Κατασκευή λογισμικού για εκτέλεση επιστημονικών υπολογισμών με την χρήση εργαλείων CAD

This item is provided by the institution :
University of Western Macedonia   

Repository :
Institutional Repository of University of Western Macedonia   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



Κατασκευή λογισμικού για εκτέλεση επιστημονικών υπολογισμών με την χρήση εργαλείων CAD
Αθανασιάδης, Παναγιώτης
Τουλόπουλος, Ιωάννης
Thesis
2025-02-21T08:30:19Z
2024
Στην παρούσα διπλωματική εργασία παρουσιάζεται η υλοποίηση αριθμητικών μεθόδων σε C/C++ για την προσέγγιση λύσεων διαφορικών εξισώσεων με συνοριακές συνθήκες. Αρχικά, εισάγουμε την έννοια των B-splines ως εργαλεία προσέγγισης, χάρη στις γεωμετρικές τους ιδιότητες. Επεξηγούνται θεμελιώδεις έννοιες για τις Β-splines καμπύλες , όπως η συναρτήσεις βάσης,το διάνυσμα κόμβων, η τάξη της καμπύλης, τα σημεία ελέγχου και το κυρτό περίβλημα. Στη συνέχεια, κατασκευάζουμε ένα σύστημα Ax = b, το οποίο επιλύουμε μέσω της μεθόδου Cholesky. Για λόγους απλότητας, όλα τα παραπάνω υλοποιούνται σε μονοδιάστατο χώρο. Οι καμπύλες και οι συναρτήσεις, καθώς και οι κατασκευαστές των σχημάτων στα επόμενα κεφάλαια, είναι όλα γραμμένα στη γλώσσα προγραμματισμού C/C++, ενώ γίνεται χρήση των πακέτων Gnu Scientific Library (GSL). Τα γραφικά δημιουργήθηκαν με τη χρήση του προγράμματος Gnuplot. Επιπλέον, τα κομμάτια κώδικα που παρατίθενται είναι διαθέσιμα ως πλήρη προγράμματα με παραδείγματα στην πλατφόρμα GitHub.
Τάξη της καμπύλης
Βαθμός πολυωνύμου
Cholesky
B-spline
Κόμβος
Greek
Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Πληροφορικής
University of Western Macedonia
Institutional Repository of University of Western Macedonia
Ιδρυματικό Καταθετήριο
Πτυχιακές/Διπλωματικές Εργασίες
Τμήμα Πληροφορικής



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)