Οι κλασματικοί παραγοντικοί σχεδιασμοί με δύο επίπεδα αποτελούν τους πιο συχνά χρησιμοποιούμενους παραγοντικούς σχεδιασμούς με εφαρμογές σε πληθώρα ερευνητικών πεδίων. H δυνατότητα μικρότερου αριθμού εκτελέσεων, συγκριτικά με παραγοντικούς σχεδιασμούς περισσότερων επιπέδων, τους καθιστά ελκυστικούς για τη μελέτη μεγάλου αριθμού παραγόντων. Ως τμήμα των ορθογώνιων παραγοντικών σχεδιασμών, οι κλασματικοί παραγοντικοί σχεδιασμοί γενικότερα διακρίνονται: στους απλούς (regular) κλασματικούς παραγοντικούς σχεδιασμούς, οι οποίοι έχουν απλή δομή σύμφωνα με την οποία οποιεσδήποτε δύο επιδράσεις είναι είτε ορθογώνιες, είτε πλήρως ταυτόσημες και στους σύνθετους (non-regular) κλασματικούς παραγοντικούς σχεδιασμούς, που έχουν σύνθετη δομή και οι επιδράσεις είναι μήτε ορθογώνιες μήτε πλήρως ταυτόσημες. Η επιλογή, ωστόσο, των βέλτιστων (optimal) απλών ή σύνθετων κλασματικών παραγοντικών σχεδιασμών με δύο επίπεδα μπορεί να γίνει με βάση διάφορα κριτήρια τα οποία θα μπορούσαν να κατηγοριοποιηθούν σε κριτήρια που αφορούν στο σχεδιασμό του πειράματος (design criteria) και σε κριτήρια που βασίζονται στη δυνατότητα εκτίμησης των παραμέτρων δοθέντος μοντέλου (model-based criteria). Μια συστηματική προσπάθεια ταξινομητικής σύγκρισης τόσο των απλών όσο και των σύνθετων κλασματικών παραγοντικών σχεδιασμών με δύο επίπεδα αποτελεί διακύβευμα τόσο πρακτικής αλλά και επιστημονικής αξίας στα πλαίσια του σύγχρονου στατιστικού ελέγχου ποιότητας. Σκοπός της ανά χείρας διπλωματικής εργασίας είναι η παρουσίαση, η αναλυτική ανασκόπηση αλλά και η εφαρμογή μέρους των υφιστάμενων στη διεθνή βιβλιογραφία κριτηρίων, που χρησιμοποιούνται για την αξιολόγηση και επιλογή των βέλτιστων απλών και σύνθετων κλασματικών παραγοντικών σχεδιασμών με δύο επίπεδα. Παρουσιάζεται ολοκληρωτική αξιολόγηση στις πλήρεις λίστες των μη ισόμορφων ορθογώνιων σχηματισμών με 28 εκτελέσεις και 5 παράγοντες με δύο επίπεδα, με 32 εκτελέσεις και 4 παράγοντες με δύο επίπεδα και, τέλος, με 32 εκτελέσεις και 5 παράγοντες με δύο επίπεδα.
Fractional factorial designs with factors at two levels are the most commonly used factorial designs in various experimental fields. The economy of smaller run size compared with factorial designs at more than two levels makes fractional factorial designs with factors at two levels attractive for studying a large number of factors. As part of orthogonal factorial designs, the fractional factorial designs can be generally classified into the regular fractional factorial designs, that have simple aliasing structure in which any two effects are either orthogonal or fully aliased and the non¬regular fractional factorial designs, that have complex aliasing structure in which effects are neither orthogonal nor fully aliased. Furthermore, the criteria for selecting optimal regular or non-regular fractional factorial designs can be classified into two categories: the design-based and the model-based criteria. It is of practical use and scientific interest in statistical process control to rank and compare both regular and non-regular factorial designs in a systematic manner. The main purpose of current thesis is the presentation, the detailed description and the application of some presented in literature criteria used for the evaluation and selection of the optimal regular and non-regular fractional factorial designs with factors at two levels. A complete evaluation of the full lists of nonisomorphic orthogonal arrays with 28 runs and 5 two-level factors, with 32 runs and 4 two-level factors, and finally, with 32 runs and 5 two-level factors is presented.
