Ασαφείς πιθανότητες. Εφαρμογές στις μαρκοβιανές διαδικασίες

 
δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
κοινοποιήστε το τεκμήριο




2008 (EL)
Fuzzy probabilities. Applications at Marcov processes
Ασαφείς πιθανότητες. Εφαρμογές στις μαρκοβιανές διαδικασίες

Καμποσάκης, Αναστάσιος Αθανασίου

Στην εργασία αυτή επικεντρώνουμε στη θεωρία ασαφών πιθανοτήτων και τις εφαρμογές της στις Μαρκοβιανές αλυσίδες και τις Μαρκοβιανές διαδικασίες αποφάσεων.Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε τις βασικές έννοιες, που είναι απαραίτητες για την κατανόηση των επόμενων κεφαλαίων.Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζουμε την ασαφή θεωρία πιθανοτήτων και μερικές εφαρμογές της σε πραγματικά προβλήματαΣτο τρίτο κεφάλαιο εξετάζουμε την ασαφή διακριτή κατανομή πιθανότητας. Συγκεκριμένα μελετάμε την ασαφή δυωνυμική κατανομή και την ασαφή Poisson κατανομή. Στο τέλος δίνουμε εφαρμογές των δύο ασαφών διακριτών κατανομών πιθανότητας.Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε την ασαφή συνεχή κατανομή πιθανότητας. Συγκεκριμένα μελετάμε την ασαφή ομοιόμορφη κατανομή, την ασαφή κανονική και την ασαφή εκθετική. Στο τέλος δίνουμε εφαρμογές των τριών ασαφών συνεχών κατανομών πιθανότητας.Στο πέμπτο κεφάλαιο προεκτείνουμε τη μελέτη μας στις κοινές ασαφείς κατανομές πιθανότητας. Μελετούμε μόνο τη συνεχή περίπτωση, η οποία είναι παρόμοια με τη διακριτή, και δίνουμε βασικά συμπεράσματα της θεωρίας πιθανοτήτων για διδιάστατες κατανομές.Στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε την κατασκευή ασαφών αριθμών για διάφορες παραμέτρους κατανομών με χρήση των διαστημάτων εμπιστοσύνης.Στο έβδομο και στο όγδοο κεφάλαιο αναπτύσσουμε την εφαρμογή των ασαφών αριθμών στις Μαρκοβιανές διαδικασίες και στη θεωρία ουρών.Τέλος, στο ένατο κεφάλαιο παρουσιάζουμε μια Μαρκοβιανή διαδικασία αποφάσεων με ασαφείς καταστάσεις και δίνουμε ένα αριθμητικό παράδειγμα.
In this thesis we focus in fuzzy probability theory and its applications at Markov chains and Markov decision processes.In the first chapter, we present some basic definitions and results that are necessary for the rest of this thesis.In the second chapter, we present fuzzy probability theory and some of its applications in real problems.In the third chapter, we provide the discrete fuzzy random variables. Specifically we study the fuzzy binomial and fuzzy Poisson. Then we give some applications.In the fourth chapter, we present continuous fuzzy random variables. In particular, we study the fuzzy uniform, fuzzy normal and fuzzy negative exponential distributions. Then we give some applications of the continuous fuzzy distributions.In the fifth chapter, we extend our study to joint fuzzy continuous distributions. We study only the continuous case, which is similar to the discrete case and we give basic inferences of probability theory for bivariate distributions.In the sixth chapter, we provide the construction of fuzzy numbers for different parameters using confidence intervals.In the seventh and eighth chapter, we extend the application of fuzzy numbers in Markovian processes and queuing theory.Finally, in the ninth chapter we provide the Markovian decision process with fuzzy states and we give a numerical example.KEY WORDSFuzzy number, fuzzy probability, fuzzy Markov Chain, fuzzy Markov decision process.

info:eu-repo/semantics/masterThesis
Postgraduate Thesis / Μεταπτυχιακή Εργασία

Ασαφείς αριθμοί
Ασαφής πιθανότητα
Ασαφής μαρκοβιανή αλυσίδα
Fuzzy Markov decision process
Fuzzy probability
Fuzzy number
Ασαφής μαρκοβιανή διαδικασία αποφάσεων
Fuzzy Markov chain

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (EL)
Aristotle University of Thessaloniki (EN)

2008
2009-06-21T21:00:00Z


Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Μαθηματικών

This record is part of 'IKEE', the Institutional Repository of Aristotle University of Thessaloniki's Library and Information Centre found at http://ikee.lib.auth.gr. Unless otherwise stated above, the record metadata were created by and belong to Aristotle University of Thessaloniki Library, Greece and are made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). Unless otherwise stated in the record, the content and copyright of files and fulltext documents belong to their respective authors. Out-of-copyright content that was digitized, converted, processed, modified, etc by AUTh Library, is made available to the public under Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International license (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0). You are kindly requested to make a reference to AUTh Library and the URL of the record containing the resource whenever you make use of this material.
info:eu-repo/semantics/openAccess



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.