Στην παρούσα πτυχιακή εργασία θα αναλυθεί η μαθηματική μέθοδο Simplex καθώς και ο τρόπος δημιουργίας και υλοποίησης ενός GUI στο MATLAB. Θα δοθεί μια εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα μαζί με πληροφορίες για την μέθοδο Simplex. Στην συνέχεια θα αναλυθεί ο τρόπος λειτουργείας του MATLAB μαζί με πληροφορίες για αυτό καθώς και πως μπορούμε να εκμεταλλευτούμε μερικές από τις δυνατότητες του. Έπειτα θα δούμε πως μπορούμε να φτιάξουμε από απλά GUI σε πιο σύνθετα όπως είναι το αντικείμενο αυτής της εργασίας. Τέλος θα επιλύσουμε προβλήματα με την μέθοδο Simplex καθώς και θα συγκρίνουμε τις λύσεις με το GUI και θα συγκρίνουμε τα αποτελέσματα.