Εκπαιδευτικό λογισμικό σε MATLAB: δυο εφαρμογές, αριθμητική ολοκλήρωση και εύρεσης ρίζας εξίσωσης

RDF 

 
This item is provided by the institution :
TEI of West Macedonia
Repository :
@naktisis
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share



Semantic enrichment/homogenization by EKT

2012 (EN)
Εκπαιδευτικό λογισμικό σε MATLAB: δυο εφαρμογές, αριθμητική ολοκλήρωση και εύρεσης ρίζας εξίσωσης

Πιπελίδης, Γεώργιος

Στα πλαίσια της εργασίας αυτής αναπτύξαμε δύο εφαρμογές σε γραφικό περιβάλον στο MATLAB. Στην πρώτη εφαρμογή ο χρήσης εισάγει μια συνάρτηση, το διάστημα στο οποίο θέλει να υπολογίσει το ορισμένο ολοκλήρωμα της, το πλήθος των σημείων της διαμέρισης και έναν από τους κανόνες ολοκλήρωσης ορθογωνίο ή τραπέζιο και εμφανίζεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης, το επίπεδο χωρίο που ορίζεται και η εκτίμιση του ολοκληρώματος. Στην δεύτερη εφαρμογή ο χρήστης εισάγει μια συνάρτηση και την παράγωγο της καθώς και ένα σημείο εκκίνησης και παρουσιάζονται οι διαδοχικές εκτιμήσεις της ρίζας με τη μέθοδο Newton- Raphson καθώς και οι εφαπτόμενες στο γράφημα της συνάρτησης. Οι δικές μου δυσκολίες δεν ήταν τόσο η μετάφραση αυτών των μεθόδων σε αλγορίθμους και αργότερα σε κώδικα με χρήση του Matlab αλλά η απεικόνιση της κάθε απόφασης την οποία ο χρήστης λαμβάνει και θα εξετάσουμε παρακάτω. Το λογισμικό το οποίο ανέπτυξα είναι δυναμικό, που σημαίνει οτι οι αρχές του ισχύουν για κάθε γραμμική παράσταση την οποία ο χρήστης θα επιλέξει να εξετάσει. Η εργασία αποτελείται από δύο κεφάλαια το πρώτο αφορά την αριθμητική ολοκλήρωση και το δεύτερο την εύρεση ρίζας εξίσωσης. Το πρώτο κεφάλαιοτης έχει τρείς παραγράφους, στην πρώτη παράγραφο παρουσιάζονται εισαγωγικές εννοίες για το ορισμένο ολοκλήρωμα, στην δεύτερη παρουσιάζονται κανόνες αριθμητικής ολοκλήρωσης και στην τρίτη παράγραφο παρουσιάζεται η εφαρμογή που ανάπτύχθηκε στο MATLAB. Το δεύτερο κεφάλαιο αφορά την εύρεση ρίζας μιας εξίσωσης με τη μέθοδο Newton-Raphson αποτελείτε από τρεις παραγράφους,στην πρώτη παρουσιάζονται ιστορικά στοιχεία για τη μέθοδο, στη δεύτερη παρουσιάζεται η μέθοδος και στην τρίτη παράγραφο παρουσιάζεται η ερφαμογή στο MATLAB και παραδείγματα. Τέλος υπάρχουν δυό παραρτήματα στο πρώτο παράρτημα δίνεται ένα εγχειρίδιο για τις εφαρμογές που αναπτύχθηκαν και στο δεύτερο παράδειγμα δίνεται ο κώδικας που γράφτηκε.

Thesis
NonPeerReviewed

Μαθηματικά
MATLAB

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα (ΤΕΙ) Δυτικής Μακεδονίας (EL)
TEI of West Macedonia (EN)

2012


cc_by_nc_nd



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)