Η παρούσα πτυχιακή εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια των σπουδών μας στο τμήμα ΜΗΧΑΝΙΝΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε του ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας. Το θέμα της εργασίας είναι Αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων με μεθόδους απλού βήματος(μέθοδοι Runge-Kutta), εφαρμογή στο πρόβλημα Kepler, oπου αναλύονται οι μέθοδοι αυτοί και δίνονται κάποια παραδείγματα. Πιο αναλυτικά στο πρώτο κεφάλαιο της εργασία μας, θα κάνουμε μια ιστορική ανάδρομη στου δυο μαθηματικούς Runge-Kutta,καθώς θα μιλήσουμε και για το έργο τους. Επίσης θα αναφέρουμε κάποιες βασικές εισαγωγικές πληροφορίες για τις διαφορικές εξισώσεις αλλά και για τις αριθμητικές μεθόδους επίλυσης των εξισώσεων αυτών. Στο δεύτερο κεφάλαιο θα δώσουμε έμφαση στις αριθμητικές μεθόδους Runge-Kutta και στις συνθήκες των μεθόδων. Δίνονται επίσης κάποια παραδείγματα μεθόδων Runge-Kutta. Στο τρίτο κεφάλαιο θα δώσουμε έμφαση Κατασκευή μεθόδων Runge-Kutta με ελάχιστη υστέρηση φάσης. Στο τέταρτο κεφάλαιο θα κάνουμε μια αναφορά στο πρόβλημα του Kepler. Ενώ στο τελευταίο κεφάλαιο θα δίνονται τα αριθμητικά αποτελέσματα των προγραμμάτων που υλοποιήθηκαν πάνω στο πρόβλημα.
TEI of West Macedonia
