Στόχος της διπλωματικής εργασίας μου είναι η μελέτη των διαφορικών εξισώσεων και η αντίληψη τις χρησιμότητας τους. Η παρούσα πτυχιακή εργασία εκπονήθηκε στο Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής του Τεχνολογικού Εκπαιδευτικού Ιδρύματος Δυτικής Μακεδονίας . Είχε συνολική διάρκεια ενός εξαμήνου και διεξήχθη υπό την επίβλεψη επιβλέπουσα της καθηγήτριά µου Κ.Καλογηράτου Ζαχαρούλα.
Η εργασία αποτελείται από δέκα κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο , θεωρητικό μέρος , ορίζεται η διαφορική εξίσωση , η συνήθεις διαφορικές εξισώσεις και οι νόμοι που τους διέπουν . Στο δεύτερο κεφάλαιο , αριθμητικό μέρος , γίνονται οι αριθμητικές επίλυσης διαφορικών εξισώσεων ξεκινώντας από μια διαφορική εξίσωση πρώτης τάξης και καταλήγοντας στο θεώρημα του Euler. Στο τρίτο κεφάλαιο ,μέρος αναπαράστασης , ξεκινώντας από την μέθοδο του Euler ( που μπορεί να θεωρηθεί η μέθοδος Runge-Kutta ενός σταδίου) καταλήγουμε στην γενική μορφή Runge-Kutta .Στο επόμενο κεφάλαιο , , γίνεται η εύρεση των συνθηκών με τάξης , η αναπαράσταση του με πίνακες καθώς και η συμπλεκτικές μέθοδοι Runge-Kutta . Στο προτελευταίο κεφάλαιο , μέρος αναπαράστασης , ορύξουμε την θεωρία των δέντρων Runge-Kutta και των Συμπλεκτικών δέντρων Runge-Kutta καθώς γίνεται αντιστοίχιση των συνθηκών τάξης τους. Στο τελευταίο κεφάλαιο , προγραμματιστικό μέρος , δημιουργείτε πρόγραμμα το οποίο μας δίνει με τρισδιάστατα μοντέλα την ένια των δέντρων Runge-Kutta και των συμπλεκτικών δέντρων Runge-Kutta .
TEI of West Macedonia
