Η θεωρητική θεμελίωση των μεθόδων Runge-Kutta και η θεωρία των δέντρων με ανάπτυξη εφαρμογής στο Unity

 
This item is provided by the institution :
TEI of West Macedonia
Repository :
@naktisis
see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*
share




2014 (EN)
Η θεωρητική θεμελίωση των μεθόδων Runge-Kutta και η θεωρία των δέντρων με ανάπτυξη εφαρμογής στο Unity

Μαζμανίδης, Λεωνίδας

Στόχος της διπλωματικής εργασίας μου είναι η μελέτη των διαφορικών εξισώσεων και η αντίληψη τις χρησιμότητας τους. Η παρούσα πτυχιακή εργασία εκπονήθηκε στο Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής του Τεχνολογικού Εκπαιδευτικού Ιδρύματος Δυτικής Μακεδονίας . Είχε συνολική διάρκεια ενός εξαμήνου και διεξήχθη υπό την επίβλεψη επιβλέπουσα της καθηγήτριά µου Κ.Καλογηράτου Ζαχαρούλα. Η εργασία αποτελείται από δέκα κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο , θεωρητικό μέρος , ορίζεται η διαφορική εξίσωση , η συνήθεις διαφορικές εξισώσεις και οι νόμοι που τους διέπουν . Στο δεύτερο κεφάλαιο , αριθμητικό μέρος , γίνονται οι αριθμητικές επίλυσης διαφορικών εξισώσεων ξεκινώντας από μια διαφορική εξίσωση πρώτης τάξης και καταλήγοντας στο θεώρημα του Euler. Στο τρίτο κεφάλαιο ,μέρος αναπαράστασης , ξεκινώντας από την μέθοδο του Euler ( που μπορεί να θεωρηθεί η μέθοδος Runge-Kutta ενός σταδίου) καταλήγουμε στην γενική μορφή Runge-Kutta .Στο επόμενο κεφάλαιο , , γίνεται η εύρεση των συνθηκών με τάξης , η αναπαράσταση του με πίνακες καθώς και η συμπλεκτικές μέθοδοι Runge-Kutta . Στο προτελευταίο κεφάλαιο , μέρος αναπαράστασης , ορύξουμε την θεωρία των δέντρων Runge-Kutta και των Συμπλεκτικών δέντρων Runge-Kutta καθώς γίνεται αντιστοίχιση των συνθηκών τάξης τους. Στο τελευταίο κεφάλαιο , προγραμματιστικό μέρος , δημιουργείτε πρόγραμμα το οποίο μας δίνει με τρισδιάστατα μοντέλα την ένια των δέντρων Runge-Kutta και των συμπλεκτικών δέντρων Runge-Kutta .

Thesis
NonPeerReviewed

Διαφορικές εξισώσεις

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα (ΤΕΙ) Δυτικής Μακεδονίας (EL)
TEI of West Macedonia (EN)

2014


cc_by_nc_nd



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)