Στο πρώτο μέρος της εργασίας μελετάμε τον εντοπισμό σε ασθενώς συζευγμένα επίπεδα και ασθενώς συζευγμένες αλυσίδες, αριθμητικά με τη μέθοδο των πινάκων μεταφοράς και αναλυτικά με την αυτοσυνεπή θεωρία CPA+PWA. Βρήκαμε ότι η κρίσιμη αταξία εντοπισμού Wc είναι ανεξάρτητη από τη διεύθυνση διάδοσης και είναι ανάλογη του t1/4 (t=μέγεθος ανισοτροπίας) για ασθενώς συζευγμένα επίπεδα, ενώ είναι ανάλογη του t1/2 για ασθενώς συζευγμένες αλυσίδες. Όμως το μήκος συσχέτισης, ξ, (εντοπισμού, Lc), στην περιοχή εκτεταμένων (εντοπισμένων) καταστάσεων, μπορεί να διαφέρει για τις δύο διευθύνσεις. Βρήκαμε ότι ξ"=t2ξ(??) και Lc(?)=tLc", σε συμφωνία με τη θεωρία κλίμακας του εντοπισμού. Συζητάμε πως αυτό μπορεί πιθανόν να εξηγήσει τις ιδιότητες διάδοσης των high-Tc υπεραγωγών. Στο δεύτερο μέρος της εργασίας μελετάμε με τη μέθοδο των πινάκων μεταφοράς ένα μοντέλο τυχαία συζευγμένων αλυσίδων, το οποίο περιέχει τα βασικά χαρακτηριστικά των αγώγιμων πολυμερών. Τα αποτελέσματά μας συγκρίνονται με τα αποτελέσματα θεωρίας πεδίου (Θ.Π.). Η ημι-οικουμενικότητα που προτάθηκε από τη ΘΘ.Π., με την έννοια ότι οι τέσσερις παράμετροί μας μπορούν να συνδυαστούν σε δύο μόνο παραμέτρους,επιβεβαιώνεται, αν και το σχήμα της καμπύλης μετάβασης είναι διαφορετικό σε κάποια περιοχή. Η εξάρτηση του Wc από το Jc (J=στοιχείο σύζευξης μεταξύ αλυσίδων, c=συγκέντρωση δεσμών) δεν ισχύει για μεγάλη ανισοτροπία.
(EL)
In the first part of this work we study the localization in weakly coupled planes and weakly coupled chains both numerically with the transfer matrix method and analytically within the self-consinstent theory CPA+PWA. It is found that the localization critical disorder Wc is independent of the propagating direction and is proportional to t1/4 (t=anisotropy strength) for weakly coupled planes, and to t1/2 for weakly coupled chains. However, the correlation, i, (localization, Lc) length in the extended (localized) side of the transition, can be very different for the two directions. We found that i''=t2i(?) and Lc(?) =tLc'', in agreement with the scaling theory of localization. We discuss how this can possible explain the transport properties of high-Tc materials. In the second part of this work, we study the localization, using the transfer matrix scaling techniques, in a model of randomly coupled chains which contains the basic features of conducting polymers. Our results are compared with mean field theory (MFT) results. The quasi-universality proposed by the MFT, in the sense that our four independent parameters can collapse into two, is generally confirmed, although the shape of the phase diagram is to some extend different, and the dependence of Wc vs J*c (J=hopping matrix element between chains, c=concentration of J) breaks down for large anisotropy.
(EN)
