Στην παρούσα εργασία μελετώνται οι ολόμορφες διανυσματικές δέσμες πάνω από επιφάνειες Riemann. Συγκεκριμένα, αναλύεται η δουλειά του N. J. Hitchin στο άρθρο του, ¨Gauge theory on Riemann Surfaces¨. Στο άρθρο αυτό προσεγγίζεται η έννοια της stability από τη σκοπιά της Συμπλεκτικής Γεωμετρίας και γίνεται η συ-σχέτιση των stable δεσμών Higgs, δια μέσου της θεωρίας gauge, με τις αυτοσυ-ζυγείς εξισώσεις Yang-Mills στον . Η μελέτη αυτή συνεισέφερε στην απόδειξη του non abelian Hodge theorem από τους K. Corlette και C. Simpson λίγα χρόνια αργότερα και έδωσε νέα αποτελέσματα στη γεωμετρία των 4-πολλαπλοτήτων αλλά και των επιφανειών Riemann
(EL)
University of Crete
