Σε αυτή την εργασία, διερευνούμε το θεμελιώδες πρόβλημα της θερμικής ισορροπίας σε κβαντικά
συστήματα, εστιάζοντας στην εργοδική συμπεριφορά σε σχετικιστικές κβαντικές θεωρίες πεδίου
(ΚΘΠ). Αξιοποιώντας την Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH), ένα βασικό πλαίσιο
για την κατανόηση της κβαντικής θερμικής ισορροπίας, στοχεύουμε να ελέγξουμε την εγκυρότητά
της σε μοντέλα ΚΘΠ χρησιμοποιώντας την προσέγγιση του Truncated Conformal Space Approach (TCSA). Αναλύουμε τόσο τα ολοκληρώσιμα όσο και τα μη ολοκληρώσιμα συστήματα, συγκεκριμένα τα μοντέλα Sine-Gordon και Double Sine-Gordon, για να εξετάσουμε τη στατιστική των επιπέδων τους και τη συμπεριφορά των διαγώνιων και εκτός διαγωνίων στοιχείων των
προσδοκώμενων τιμών του συστήματος. Ιδιαίτερη προσοχή δίνεται στα quantum many body scars,
ένα φαινόμενο που σπάει ασθενώς την εργοδικότητα, εκφράζοντας καταστάσεις που αποφεύγουν
τη θερμική ισορροπία. Μέσω αυτών των δοκιμών, εξετάζουμε ευρύτερα ερωτήματα που σχετίζονται με το κβαντικό χάος και την ανάδυση της θερμικής ισορροπίας σε κβαντικά συστήματα.
Τα ευρήματα έχουν συνέπειες για την κατανόηση της εργοδικότητας σε προβλήματα της φυσικής
υψηλής ενέργειας, όπως η δυναμική του πρώιμου σύμπαντος και το παράδοξο της πληροφορίας των
μαύρων οπών.
(EL)
In this work, we explore the fundamental problem of thermalization in quantum systems, focusing on ergodic behavior in relativistic quantum field theories (QFTs). By leveraging the
Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH), a key framework for understanding quantum
thermalization, we aim to test its validity in QFT models using the Truncated Conformal
Space Approach (TCSA). We analyze both integrable and non-integrable systems, specifically
the Sine-Gordon and Double Sine-Gordon models, to examine their level spacing statistics and
the behavior of diagonal and off-diagonal matrix elements of specific observables in the energy
eigenbasis. Special attention is given to quantum many-body scars, a phenomenon that weakly
breaks ergodicity, offering insight into states that evade thermalization. Through these tests,
we address broader questions related to quantum chaos and the emergence of thermal equilibrium in quantum systems. The findings have implications for understanding ergodicity in
high-energy physics problems, such as early universe dynamics and the black hole information
paradox.
(EN)
University of Crete
