Αναπτύσσουμε ένα φορμαλισμό με δύο διαφορετικές βαθμίδες αποκοπής στο UV, μια για το χώρο
και μια για το χρόνο, κατάλληλες για τη πλουσιότερη δομή των κβαντικών θεωριών πεδίου χωρίς
συμμετρία Lorentz. Σε αυτόν τον φορμαλισμό υπάρχουν δύο διαφορετικές β – συναρτήσεις για
κάθε σταθερά σύζευξης που προκύπτουν από ανεξάρτητες μεταβολές των βαθμίδων αποκοπής της
ενέργειας ή της ορμής. Για ολογραφικές μη-σχετικιστικές θεωρίες με αναλλοιωτότητα κάτω από
περιστροφές, αναπτύσσουμε μια τεχνική για να υπολογίσουμε τις β – συναρτήσεις
χρησιμοποιώντας μια γενίκευση της μεθόδου του υπερδυναμικού που αναπτύχθηκε στην [56]. Στη
συνέχεια υπολογίζουμε τις β – συναρτήσεις γύρω από ένα κρίσιμο σημείο Lifshitz, όπως και για
γενικές θεωρίες με αναλλοιωτότητα κάτω από μετασχηματισμούς Lifshitz με παραβίαση της
υπερκλιμάκωσης. Τέλος κάνουμε έναν παρόμοιο υπολογισμό για μια ασθενώς συζευγμένη
κβαντική θεωρία πεδίου αναλλοιωτότητα κάτω από μετασχηματισμούς Lifshitz.
(EL)
We develop a formalism with two different UV cutoff scales, one for space and one for time, appropriate for the richer structure of non-Lorentz invariant quantum field theories. In this formalism there are two different β functions for each coupling constant, arising from independent
variations of the energy or momentum cutoffs. For holographic non-relativistic theories
with rotational invariance, we develop the technique to calculate such β-functions using a generalization
of the superpotential formalism developed in [56]. We then proceed and compute
the β function around a Lifshitz critical point, as well as for general Lifshitz-invariant theories
with hyperscaling violation. Finally, we do a similar computation in a weakly coupled Lifshitz invariant QFT.
(EN)
University of Crete
