δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Η τμηματοποίηση καμπυλών θεωρείται ένα από τα πιο ενδιαφέροντα προβλήματα της υπολογιστικής γεωμετρίας. Ένας μεγάλος αριθμός εφαρμογών στηρίζονται σε τμηματποποίηση καμπυλών όπως η αναγνώριση, παρακολούθηση αντικειμέμνων και η περιγραφή περιεχομένου - συμπίεση σημάτων. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται το πρόβλημα της τμηματοποίησης άκυκλης2Δ συνεχούς καμπύλης σε ισομήκη ευθύγραμμα τμήματα, το οποίο προέκυψε από την αναγωγή αντίστοιχου προβλήματος ορισμένου στο επίπεδο των ψηφιακών εικόνων. Η επίλυση του προβλήματος αυτού δίνει άμεδα και ένα τρόπο προσέγγισης - μοντελοποίησης της καμπύλης με μικρλο αριθμό παραμέτρων. Με τη μοντελοποίηση που προτείνεται, η καμπύλη περιγράφεται ισοδύναμα με μια σειρά παραμέτρους, από τους οποίους με κάποιο αντίστροφο μετασχηματισμό, που ορίζεται στην εργασία, μπορούμε να ανακτήσουμε με υψηλή ακρίβεια την αρχική καμπύλη. Μάλιστα οι συντελεστές μπορούν να διαχωριστούν σε εκείνους που περιγράφουν την κατεύθυνση, το μέγεθος, τη θέση της καμπύλης και σε εκείνους που σχετίζονται αποκλειστικά με το σχήμα της. Επίσης, εξετάζεται και αποδεικνύεται το πρόβλημα της ύπαρξης μία τουλάχιστον τμηματοποίησης για κάθε αριθμό τμημάτων και σε οποιαδήποτε καμπύλη. Η μέθοδος της απόδειξης αντιστοιχεί σε αλγόριθμο επίλυσης του προβλήματος που υπολογίζει τουλάχιστον μία λύση του προβλήματος. Επίσης, προτείνονται δύο αλγόριθμοι επίλυσης του προβλήματος, ένας προσεγγιστικός που υπολογίζει κατα προσέγγιση όλες τις λύσεις και ένας καθόδου κατά την κλίση (steepest descent) που συγκλίνει ακριβώς σε μία λύση (πλησιέστερη).
(EL)
The curve segmentation is a challenging problem of computational geometry. A huge number of applications are based on signal segmentation like the problems of object recognition and tracking. In this work, we examine the general problem of a 2D continuous curve segmentation into equal segments. A solution on this problem gives an efficient curve representation with low number of coefficients. An inverse transform of the coefficients is defined, that reconstruct with high accuracy the curve. The curve descriptors can be categorized to them that describe the curve orientation, size, curve position and to them that describe just the curve shape. In this report, it is examined and proved the problem of existence at least one solution on the curve segmentation problem into any number of segments. A proof based method can be used to compute at least one solution of the problem. Finally, we propose two algorithms, an algorithm that computes approximately the total of the solutions and a steepest descent based method that converges to a solution.
(EN)
Σχολή/Τμήμα--Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών--Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών--Τεχνικές αναφορές
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
