Σκοπός της εργασίας αυτής, είναι η μελέτη της εξίσωσης αντίδρασης διάχυσης, μιας εξίσωσης με πολλές εφαρμογές στην βιολογία, στην χημεία και γενικότερα στο περιβάλλον. Αποδεικνύεται με συναρτήσεις ενέργειας ότι οι πληθυσμοί που περιγράφονται από την παραπάνω εξίσωση, έχουν φθίνοντα ρυθμό ανάπτυξης και καταλήγουν σε σημείο ισορροπίας. Σημαντικό χαρακτηριστικό πολλών περιπτώσεων τέτοιων πληθυσμών είναι η έκρηξη των λύσεων δηλαδή η μεγάλη αύξηση του πληθυσμού σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Στο δεύτερο μέρος γίνεται μία πλήρης ανάπτυξη της εξίσωσης Fisher και του οδεύοντος κύματος. Σε όλες τις περιπτώσεις που μελετάμε, γίνεται εξομοίωση των αποτελεσμάτων με αριθμητικές μεθόδους κάνοντας χρήση του Mathematica
University of the Aegena
