Στην παρούσα εργασία γίνεται μελέτη των επιφανειών και διαδρομών Brown. Η πρώτη ενότητα εισάγει τους ορισμούς και τις βασικές έννοιες από τη θεωρία συνόλων, μετρικών χώρων, συναρτήσεων και πιθανοτήτων. Στη δεύτερη ενότητα, ορίζουμε τα μέτρα και την διάσταση Hausdorff, παρουσιάζοντας συγχρόνως τις σημαντικότερες ιδιότητές τους και ορισμένα παραδείγματα. Τέλος, στην τρίτη ενότητα αναλύουμε την κίνηση και τις επιφάνειες Brown, χρησιμοποιώντας και παραδείγματα για καλύτερη κατανόηση.
University of the Aegena
