Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάμε τη σχέση ανάμεσα στην έννοια της απουσίας arbitrage από μία χρηματοοικονομική αγορά και στην έννοια της βιωσιμότητας της αγοράς, δηλαδή στην ύπαρξη λύσης στο πρόβλημα βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίου. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζονται οι σημαντικότερες συνθήκες No Arbitrage που μπορεί να ικανοποιεί μία χρηματοοικονομική αγορά και μελετώνται οι μεταξύ τους σχέσεις. Υπό την ισχύ κάθε συνθήκης No Arbitrage παρουσιάζονται τα βασικότερα αποτελέσματα που ισχύουν σε μία χρηματοοικονομική αγορά και σχετίζονται με τη θεωρία των martingales. Στη συνέχεια μελετάται η έννοια της βιωσιμότητας της αγοράς και αναζητείται η ελάχιστη συνθήκη No Arbitrage η οποία μπορεί να εξασφαλίσει ότι μία αγορά είναι βιώσιμη. Σε αυτή την προσπάθεια γεννιούνται δύο ακόμα μορφές της έννοιας της βιωσιμότητας, η τοπική και η ασθενής. Τέλος, παρουσιάζονται κάποια βασικά αποτελέσματα που σχετίζονται με μία σημαντική έννοια των χρηματοοικονομικών μαθηματικών, αυτή του Numeraire Portfolio.
University of the Aegena
