Στα οικονομικά, ένα από τους βασικούς στόχους είναι η εκτίμηση της μεταβλητότητας, από τη στιγμή που παίζει σημαντικό ρόλο στην ανάλυση και στη διαχείριση του κινδύνου. Για αυτό το λόγο, έχουν αναπτυχθεί σύγχρονες ποσοτικές μέθοδοι, οι οποίες χρησιμοποιούν γνώσεις από την οικονομία, την στατιστική και τον προγραμματισμό για να πετύχουν το στόχο τους. Για την εκτίμηση της μεταβλητότητας των αξιογράφων μια σειρά από μοντέλα έχει αναπτυχθεί. Καθένα από αυτά αποτελεί απάντηση σε ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό του προβλήματος. Οι πιο πρόσφατες στάσεις σε αυτή την ατέρμονη αναζήτηση για καλύτερες εκτιμήσεις ήταν:
1. Asymmetric and power GARCH models (APARCH)
2. Fractionally Integrated GARCH models (FIGARCH)
Η ανάγκη που μας οδήγησε σε αυτά τα μοντέλα ήταν το γεγονός πως μετά από εκτενή μελέτη των στατιστικών ιδιοτήτων των οικονομικών αποδόσεων, τρείς ιδιότητες δείχνουν να παρευρίσκονται στις περισσότερες, αν όχι σε όλες τις περιπτώσεις. Η ύπαρξη τους έχει αποτελέσει την πηγή των προβλημάτων στην εκτίμηση του ρίσκου των αξιογράφων. Οι ιδιότητες αυτές συχνά καλούνται και ως three stylized facts of financial returns και είναι:
1. Σμήνη μεταβλητότητας (Volatility clusters)
2. Παχιές ουρές και
3. Μη γραμμική συσχέτιση.
Επιπλέον, η ύπαρξη του φαινομένου της μόχλευσης μας έχει οδηγήσει σε ακόμα πιο πολύπλοκα μοντέλα. Στη συγκεκριμένη μελέτη, αναλύουμε τις πηγές των σφαλμάτων στα εν λόγω μοντέλα, καθώς και το πώς μπορούμε να βελτιώσουμε τις εκτιμήσεις μας.
University of the Aegena
